9^23/9^11=9^x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=12$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഹരിക്കാൻ, ന്യൂമറേറ്ററിന്‍റെ എക്സ്‌പോണന്‍റിൽ നിന്നും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയുടെ എക്സ്‌പോണന്‍റ് കുറയ്‌ക്കുക. 12 നേടാൻ 23 എന്നതിൽ നിന്ന് 11 കുറയ്ക്കുക.

$$9^{12}=9^{x}$$

12-ന്റെ പവറിലേക്ക് 9 കണക്കാക്കി 282429536481 നേടുക.

$$282429536481=9^{x}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$9^{x}=282429536481$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(9) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$