84+x/94+xgeq9/10 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, 94+x എന്ന ഭിന്നസംഖ്യാ‍ഛേദം പൂജ്യം ആകില്ല. രണ്ട് കേസുകൾ ഉണ്ട്.

$$94+x>0 94+x<0$$

94+x പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോൾ പരിഗണിക്കുക. 94 വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്ക് നീക്കുക.

$$x>-94$$

പ്രാരംഭ അസമത്വം 94+x>0 എന്നതിനായി 94+x എന്നതിന്റെ ഗുണിതങ്ങളാക്കുമ്പോൾ ദിശ മാറ്റുന്നില്ല.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

വലതുഭാഗത്തേത് ഗുണിക്കുക.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

x അടങ്ങുന്ന പദങ്ങൾ ഇടതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും മറ്റുള്ള പദങ്ങളെല്ലാം വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും നീക്കുക.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \frac{1}{10} കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. \frac{1}{10} പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുന്നു.

$$x\geq 6$$

ഇപ്പോൾ 94+x നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോഴുള്ള സ്ഥിതി പരിഗണിക്കുക. 94 വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്ക് നീക്കുക.

$$x<-94$$

പ്രാരംഭ അസമത്വം 94+x<0 എന്നതിനായി 94+x എന്നതിന്റെ ഗുണിതങ്ങളാക്കുമ്പോൾ ദിശ മാറ്റുന്നു.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

വലതുഭാഗത്തേത് ഗുണിക്കുക.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

x അടങ്ങുന്ന പദങ്ങൾ ഇടതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും മറ്റുള്ള പദങ്ങളെല്ലാം വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും നീക്കുക.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \frac{1}{10} കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. \frac{1}{10} പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുന്നു.

$$x\leq 6$$

മുകളിൽ വ്യക്തമാക്കിയ നിബന്ധന x<-94 പരിഗണിക്കുക.

$$x<-94$$

ലഭ്യമാക്കിയ സൊല്യൂഷനുകളുടെ ഏകീകരണമാണ് അന്തിമ സൊല്യൂഷൻ.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$