8x+7/7x-9=9-8x/4x-7 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 8 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 9 - 8 x } { 4 x - 7 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{15305} + 163}{176} \approx 1.629053286$$

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}\approx 0.223219441$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ \frac{9}{7},\frac{7}{4} മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 7x-9,4x-7 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

8x+7 കൊണ്ട് 4x-7 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9-8x കൊണ്ട് 7x-9 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 135x കുറയ്ക്കുക.

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-163x നേടാൻ -28x, -135x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

56x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

88x^{2} നേടാൻ 32x^{2}, 56x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

81 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$88x^{2}-163x-49+81=0$$

32 ലഭ്യമാക്കാൻ -49, 81 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$88x^{2}-163x+32=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 88 എന്നതും b എന്നതിനായി -163 എന്നതും c എന്നതിനായി 32 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{\left(-163\right)^{2}-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

-163 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

-4, 88 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-352\times 32}}{2\times 88}$$

-352, 32 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-11264}}{2\times 88}$$

26569, -11264 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

-163 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 163 ആണ്.

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

2, 88 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 163, \sqrt{15305} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 163 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{15305} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ \frac{9}{7},\frac{7}{4} മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 7x-9,4x-7 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

8x+7 കൊണ്ട് 4x-7 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9-8x കൊണ്ട് 7x-9 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 135x കുറയ്ക്കുക.

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-163x നേടാൻ -28x, -135x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

56x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

88x^{2} നേടാൻ 32x^{2}, 56x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

49 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$88x^{2}-163x=-81+49$$

-32 ലഭ്യമാക്കാൻ -81, 49 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$88x^{2}-163x=-32$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 88 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{88x^{2}-163x}{88}=-\frac{32}{88}$$

88 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 88 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{32}{88}$$

8 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-32}{88} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{4}{11}$$

-\frac{163}{176} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{163}{88}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{163}{176} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}=-\frac{4}{11}+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{163}{176} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=-\frac{4}{11}+\frac{26569}{30976}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{4}{11} എന്നത് \frac{26569}{30976} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=\frac{15305}{30976}$$

x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}=\frac{15305}{30976}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15305}{30976}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{163}{176}=\frac{\sqrt{15305}}{176} x-\frac{163}{176}=-\frac{\sqrt{15305}}{176}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{163}{176} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$