7200(1+0.2)/x-7200/x+4=200 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 7200 ( 1 + 0.2 ) } { x } - \frac { 7200 } { x + 4 } = 200$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{4 \sqrt{274} + 8}{5} \approx 14.842356286$$

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}\approx -11.642356286$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -4,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x,x+4 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ x\left(x+4\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1.2 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 0.2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

8640 നേടാൻ 7200, 1.2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

8640 കൊണ്ട് x+4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

x+4 കൊണ്ട് 200x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 200x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 800x കുറയ്ക്കുക.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

7840x നേടാൻ 8640x, -800x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

-7200 നേടാൻ -1, 7200 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$7840x+34560-7200x-200x^{2}=0$$

640x നേടാൻ 7840x, -7200x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$640x+34560-200x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-200x^{2}+640x+34560=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -200 എന്നതും b എന്നതിനായി 640 എന്നതും c എന്നതിനായി 34560 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-640±\sqrt{640^{2}-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

640 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

-4, -200 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+800\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

800, 34560 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+27648000}}{2\left(-200\right)}$$

409600, 27648000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-640±\sqrt{28057600}}{2\left(-200\right)}$$

28057600 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{2\left(-200\right)}$$

2, -200 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -640, 320\sqrt{274} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{320\sqrt{274}-640}{-400}$$

-400 കൊണ്ട് -640+320\sqrt{274} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -640 എന്നതിൽ നിന്ന് 320\sqrt{274} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-320\sqrt{274}-640}{-400}$$

-400 കൊണ്ട് -640-320\sqrt{274} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5} x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -4,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x,x+4 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ x\left(x+4\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1.2 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 0.2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

8640 നേടാൻ 7200, 1.2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

8640 കൊണ്ട് x+4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

x+4 കൊണ്ട് 200x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 200x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 800x കുറയ്ക്കുക.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

7840x നേടാൻ 8640x, -800x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 34560 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$7840x-x\times 7200-200x^{2}=-34560$$

-7200 നേടാൻ -1, 7200 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$7840x-7200x-200x^{2}=-34560$$

640x നേടാൻ 7840x, -7200x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$640x-200x^{2}=-34560$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-200x^{2}+640x=-34560$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -200 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-200x^{2}+640x}{-200}=-\frac{34560}{-200}$$

-200 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -200 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{640}{-200}x=-\frac{34560}{-200}$$

40 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{640}{-200} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=-\frac{34560}{-200}$$

40 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-34560}{-200} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=\frac{864}{5}$$

-\frac{8}{5} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{16}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{8}{5} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{864}{5}+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{8}{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{864}{5}+\frac{64}{25}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{864}{5} എന്നത് \frac{64}{25} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{4384}{25}$$

x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{4384}{25}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4384}{25}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{8}{5}=\frac{4\sqrt{274}}{5} x-\frac{8}{5}=-\frac{4\sqrt{274}}{5}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{8}{5} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5} x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$