x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x=4
x = \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9} \approx 1.444444444
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
\left(x-2\right)\left(x-1\right)\times 7-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 10-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 1,2,3 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-3,x-2,x-1 എന്നതിന്റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.
\left(x^{2}-3x+2\right)\times 7-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 10-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
x-1 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
7x^{2}-21x+14-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 10-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
7 കൊണ്ട് x^{2}-3x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
7x^{2}-21x+14-\left(x^{2}-4x+3\right)\times 10-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
x-1 കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
7x^{2}-21x+14-\left(10x^{2}-40x+30\right)-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
10 കൊണ്ട് x^{2}-4x+3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
7x^{2}-21x+14-10x^{2}+40x-30-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
10x^{2}-40x+30 എന്നതിന്റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.
-3x^{2}-21x+14+40x-30-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
-3x^{2} നേടാൻ 7x^{2}, -10x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-3x^{2}+19x+14-30-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
19x നേടാൻ -21x, 40x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-3x^{2}+19x-16-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
-16 നേടാൻ 14 എന്നതിൽ നിന്ന് 30 കുറയ്ക്കുക.
-3x^{2}+19x-16-\left(x^{2}-5x+6\right)\times 6=0
x-2 കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
-3x^{2}+19x-16-\left(6x^{2}-30x+36\right)=0
6 കൊണ്ട് x^{2}-5x+6 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
-3x^{2}+19x-16-6x^{2}+30x-36=0
6x^{2}-30x+36 എന്നതിന്റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.
-9x^{2}+19x-16+30x-36=0
-9x^{2} നേടാൻ -3x^{2}, -6x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-9x^{2}+49x-16-36=0
49x നേടാൻ 19x, 30x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-9x^{2}+49x-52=0
-52 നേടാൻ -16 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.
a+b=49 ab=-9\left(-52\right)=468
സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -9x^{2}+ax+bx-52 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
1,468 2,234 3,156 4,117 6,78 9,52 12,39 13,36 18,26
ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 468 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
1+468=469 2+234=236 3+156=159 4+117=121 6+78=84 9+52=61 12+39=51 13+36=49 18+26=44
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=36 b=13
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 49 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(-9x^{2}+36x\right)+\left(13x-52\right)
-9x^{2}+49x-52 എന്നത് \left(-9x^{2}+36x\right)+\left(13x-52\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.
9x\left(-x+4\right)-13\left(-x+4\right)
ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 9x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -13 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(-x+4\right)\left(9x-13\right)
ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x+4 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
x=4 x=\frac{13}{9}
സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x+4=0, 9x-13=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)\times 7-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 10-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 1,2,3 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-3,x-2,x-1 എന്നതിന്റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.
\left(x^{2}-3x+2\right)\times 7-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 10-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
x-1 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
7x^{2}-21x+14-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 10-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
7 കൊണ്ട് x^{2}-3x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
7x^{2}-21x+14-\left(x^{2}-4x+3\right)\times 10-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
x-1 കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
7x^{2}-21x+14-\left(10x^{2}-40x+30\right)-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
10 കൊണ്ട് x^{2}-4x+3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
7x^{2}-21x+14-10x^{2}+40x-30-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
10x^{2}-40x+30 എന്നതിന്റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.
-3x^{2}-21x+14+40x-30-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
-3x^{2} നേടാൻ 7x^{2}, -10x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-3x^{2}+19x+14-30-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
19x നേടാൻ -21x, 40x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-3x^{2}+19x-16-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
-16 നേടാൻ 14 എന്നതിൽ നിന്ന് 30 കുറയ്ക്കുക.
-3x^{2}+19x-16-\left(x^{2}-5x+6\right)\times 6=0
x-2 കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
-3x^{2}+19x-16-\left(6x^{2}-30x+36\right)=0
6 കൊണ്ട് x^{2}-5x+6 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
-3x^{2}+19x-16-6x^{2}+30x-36=0
6x^{2}-30x+36 എന്നതിന്റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.
-9x^{2}+19x-16+30x-36=0
-9x^{2} നേടാൻ -3x^{2}, -6x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-9x^{2}+49x-16-36=0
49x നേടാൻ 19x, 30x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-9x^{2}+49x-52=0
-52 നേടാൻ -16 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.
x=\frac{-49±\sqrt{49^{2}-4\left(-9\right)\left(-52\right)}}{2\left(-9\right)}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -9 എന്നതും b എന്നതിനായി 49 എന്നതും c എന്നതിനായി -52 എന്നതും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-49±\sqrt{2401-4\left(-9\right)\left(-52\right)}}{2\left(-9\right)}
49 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-49±\sqrt{2401+36\left(-52\right)}}{2\left(-9\right)}
-4, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-49±\sqrt{2401-1872}}{2\left(-9\right)}
36, -52 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-49±\sqrt{529}}{2\left(-9\right)}
2401, -1872 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-49±23}{2\left(-9\right)}
529 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{-49±23}{-18}
2, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=-\frac{26}{-18}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-49±23}{-18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -49, 23 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{13}{9}
2 എക്സ്ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-26}{-18} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക.
x=-\frac{72}{-18}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-49±23}{-18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -49 എന്നതിൽ നിന്ന് 23 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=4
-18 കൊണ്ട് -72 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{13}{9} x=4
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്തു.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)\times 7-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 10-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 1,2,3 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-3,x-2,x-1 എന്നതിന്റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.
\left(x^{2}-3x+2\right)\times 7-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 10-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
x-1 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
7x^{2}-21x+14-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 10-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
7 കൊണ്ട് x^{2}-3x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
7x^{2}-21x+14-\left(x^{2}-4x+3\right)\times 10-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
x-1 കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
7x^{2}-21x+14-\left(10x^{2}-40x+30\right)-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
10 കൊണ്ട് x^{2}-4x+3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
7x^{2}-21x+14-10x^{2}+40x-30-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
10x^{2}-40x+30 എന്നതിന്റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.
-3x^{2}-21x+14+40x-30-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
-3x^{2} നേടാൻ 7x^{2}, -10x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-3x^{2}+19x+14-30-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
19x നേടാൻ -21x, 40x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-3x^{2}+19x-16-\left(x-3\right)\left(x-2\right)\times 6=0
-16 നേടാൻ 14 എന്നതിൽ നിന്ന് 30 കുറയ്ക്കുക.
-3x^{2}+19x-16-\left(x^{2}-5x+6\right)\times 6=0
x-2 കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
-3x^{2}+19x-16-\left(6x^{2}-30x+36\right)=0
6 കൊണ്ട് x^{2}-5x+6 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
-3x^{2}+19x-16-6x^{2}+30x-36=0
6x^{2}-30x+36 എന്നതിന്റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.
-9x^{2}+19x-16+30x-36=0
-9x^{2} നേടാൻ -3x^{2}, -6x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-9x^{2}+49x-16-36=0
49x നേടാൻ 19x, 30x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-9x^{2}+49x-52=0
-52 നേടാൻ -16 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.
-9x^{2}+49x=52
52 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.
\frac{-9x^{2}+49x}{-9}=\frac{52}{-9}
ഇരുവശങ്ങളെയും -9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x^{2}+\frac{49}{-9}x=\frac{52}{-9}
-9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്ഫലമാക്കുന്നു.
x^{2}-\frac{49}{9}x=\frac{52}{-9}
-9 കൊണ്ട് 49 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x^{2}-\frac{49}{9}x=-\frac{52}{9}
-9 കൊണ്ട് 52 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x^{2}-\frac{49}{9}x+\left(-\frac{49}{18}\right)^{2}=-\frac{52}{9}+\left(-\frac{49}{18}\right)^{2}
-\frac{49}{18} നേടാൻ x എന്നതിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റ് പദമായ -\frac{49}{9}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{49}{18} എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}-\frac{49}{9}x+\frac{2401}{324}=-\frac{52}{9}+\frac{2401}{324}
അംശത്തിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{49}{18} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}-\frac{49}{9}x+\frac{2401}{324}=\frac{529}{324}
ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{52}{9} എന്നത് \frac{2401}{324} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
\left(x-\frac{49}{18}\right)^{2}=\frac{529}{324}
x^{2}-\frac{49}{9}x+\frac{2401}{324} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്റ്റ് സ്ക്വയറാണെങ്കില്, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(x-\frac{49}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{324}}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x-\frac{49}{18}=\frac{23}{18} x-\frac{49}{18}=-\frac{23}{18}
ലഘൂകരിക്കുക.
x=4 x=\frac{13}{9}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{49}{18} ചേർക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}