7^7/7^3=7^x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=4$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഹരിക്കാൻ, ന്യൂമറേറ്ററിന്‍റെ എക്സ്‌പോണന്‍റിൽ നിന്നും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയുടെ എക്സ്‌പോണന്‍റ് കുറയ്‌ക്കുക. 4 നേടാൻ 7 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$7^{4}=7^{x}$$

4-ന്റെ പവറിലേക്ക് 7 കണക്കാക്കി 2401 നേടുക.

$$2401=7^{x}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$7^{x}=2401$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(7) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$