64+(n-1)*2/n*n=858 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=398$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, n എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും n കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

2 കൊണ്ട് n-1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 നേടാൻ 64 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

n കൊണ്ട് 62+2n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$62n+2n^{2}=858n$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 858n കുറയ്ക്കുക.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n നേടാൻ 62n, -858n എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-796n+2n^{2}=0$$

n ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ n=0, -796+2n=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$n=0 n=398$$

n എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല.

$$n=398$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, n എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും n കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

2 കൊണ്ട് n-1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 നേടാൻ 64 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

n കൊണ്ട് 62+2n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$62n+2n^{2}=858n$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 858n കുറയ്ക്കുക.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n നേടാൻ 62n, -858n എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-796n+2n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$2n^{2}-796n=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -796 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-796\right)^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

-796 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 796 ആണ്.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{796±796}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 796, 796 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{1592}{4}$$

4 കൊണ്ട് 1592 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=398$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{796±796}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 796 എന്നതിൽ നിന്ന് 796 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$n=\frac{0}{4}$$

4 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=0$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$n=398 n=0$$

n എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല.

$$n=398$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, n എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും n കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

2 കൊണ്ട് n-1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 നേടാൻ 64 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

n കൊണ്ട് 62+2n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$62n+2n^{2}=858n$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 858n കുറയ്ക്കുക.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n നേടാൻ 62n, -858n എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-796n+2n^{2}=0$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$2n^{2}-796n=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

2 കൊണ്ട് -796 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

2 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n^{2}-398n=0$$

-199 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -398-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -199 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

-199 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

n^{2}-398n+39601 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$n-199=199 n-199=-199$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 199 ചേർക്കുക.

$$n=398 n=0$$

n എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല.

$$n=398$$