6+(3-x)^2/x+2-1geq2-x^2/-x-2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 6 + ( 3 - x ) ^ { 2 } } { x + 2 } - 1 \geq \frac { 2 - x ^ { 2 } } { - x - 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x\in (-2,\frac{15}{7}]$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\left(3-x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{6+9-6x+x^{2}}{x+2}-1\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

15 ലഭ്യമാക്കാൻ 6, 9 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{15-6x+x^{2}}{x+2}-1\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. 1, \frac{x+2}{x+2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{15-6x+x^{2}}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

\frac{15-6x+x^{2}}{x+2}, \frac{x+2}{x+2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{15-6x+x^{2}-\left(x+2\right)}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

15-6x+x^{2}-\left(x+2\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{15-6x+x^{2}-x-2}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

15-6x+x^{2}-x-2 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{2-x^{2}}{-x-2} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}-\frac{2-x^{2}}{-x-2}\geq 0$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x+2, -x-2 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം x+2 ആണ്. \frac{2-x^{2}}{-x-2}, \frac{-1}{-1} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}-\frac{-\left(2-x^{2}\right)}{x+2}\geq 0$$

\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}, \frac{-\left(2-x^{2}\right)}{x+2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{13-7x+x^{2}-\left(-\left(2-x^{2}\right)\right)}{x+2}\geq 0$$

13-7x+x^{2}-\left(-\left(2-x^{2}\right)\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{13-7x+x^{2}+2-x^{2}}{x+2}\geq 0$$

13-7x+x^{2}+2-x^{2} എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{15-7x}{x+2}\geq 0$$

ഹരണഫലം ≥0 ആകാൻ, 15-7x, x+2 എന്നിവ രണ്ടും ≤0 അല്ലെങ്കിൽ രണ്ടും ≥0 ആയിരിക്കണം, x+2 പൂജ്യം ആകാനും പാടില്ല. 15-7x\leq 0, x+2 എന്നിവ നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോഴുള്ള സ്ഥിതി പരിഗണിക്കുക.

$$15-7x\leq 0 x+2<0$$

എല്ലാ x എന്നതിനായും ഇത് ഫാൾസ് ആണ്.

$$x\in \emptyset$$

15-7x\geq 0, x+2 എന്നിവ പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോഴുള്ള സ്ഥിതി പരിഗണിക്കുക.

$$15-7x\geq 0 x+2>0$$

ഇരു അസമത്വങ്ങളെയും തൃപ്‌തിപ്പെടുത്തുന്ന സൊല്യൂഷൻ x\in \left(-2,\frac{15}{7}\right] ആണ്.

$$x\in (-2,\frac{15}{7}]$$

ലഭ്യമാക്കിയ സൊല്യൂഷനുകളുടെ ഏകീകരണമാണ് അന്തിമ സൊല്യൂഷൻ.

$$x\in (-2,\frac{15}{7}]$$