5x-5/2x+5=2x-11/x-5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 5 x - 5 } { 2 x + 5 } = \frac { 2 x - 11 } { x - 5 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=8$$

$$x=10$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{5}{2},5 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 2x+5,x-5 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-5\right)\left(2x+5\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

5x-5 കൊണ്ട് x-5 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

2x-11 കൊണ്ട് 2x+5 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

x^{2} നേടാൻ 5x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

12x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

-18x നേടാൻ -30x, 12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-18x+25=-55$$

55 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-18x+25+55=0$$

80 ലഭ്യമാക്കാൻ 25, 55 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-18x+80=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -18 എന്നതും c എന്നതിനായി 80 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 80}}{2}$$

-18 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 80}}{2}$$

-4, 80 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-320}}{2}$$

324, -320 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2}{2}$$

-18 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 18 ആണ്.

$$x=\frac{18±2}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±2}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18, 2 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{20}{2}$$

2 കൊണ്ട് 20 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=10$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±2}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{16}{2}$$

2 കൊണ്ട് 16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=8$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=10 x=8$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{5}{2},5 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 2x+5,x-5 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-5\right)\left(2x+5\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

5x-5 കൊണ്ട് x-5 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

2x-11 കൊണ്ട് 2x+5 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

x^{2} നേടാൻ 5x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

12x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

-18x നേടാൻ -30x, 12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-18x+25=-55$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 25 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-18x=-55-25$$

-80 നേടാൻ -55 എന്നതിൽ നിന്ന് 25 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-18x=-80$$

-9 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -18-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -9 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-80+\left(-9\right)^{2}$$

-9 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-18x+81=-80+81$$

-80, 81 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-18x+81=1$$

x^{2}-18x+81 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-9\right)^{2}=1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-9=1 x-9=-1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 9 ചേർക്കുക.

$$x=10 x=8$$