5nx^2-5x-nx-1/x^2-1=2n+1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 5 n x ^ { 2 } - 5 x - n x - 1 } { x ^ { 2 } - 1 } = 2 n + 1$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$n=\frac{x\left(x+5\right)}{3x^{2}-x+2}$$

$$x\neq \frac{1+\sqrt{23}i}{6}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{23}i+1}{6}\text{ and }x\neq -1\text{ and }x\neq 1$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും \left(x-1\right)\left(x+1\right) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$5nx^{2}-5x-nx-1=2n\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 കൊണ്ട് 2n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5nx^{2}-5x-nx-1=\left(2nx-2n\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x+1 കൊണ്ട് 2nx-2n ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5nx^{2}-5x-nx-1=2nx^{2}-2n+\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$5nx^{2}-5x-nx-1=2nx^{2}-2n+x^{2}-1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2nx^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$5nx^{2}-5x-nx-1-2nx^{2}=-2n+x^{2}-1$$

3nx^{2} നേടാൻ 5nx^{2}, -2nx^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3nx^{2}-5x-nx-1=-2n+x^{2}-1$$

2n ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3nx^{2}-5x-nx-1+2n=x^{2}-1$$

5x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3nx^{2}-nx-1+2n=x^{2}-1+5x$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3nx^{2}-nx+2n=x^{2}-1+5x+1$$

0 ലഭ്യമാക്കാൻ -1, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3nx^{2}-nx+2n=x^{2}+5x$$

n അടങ്ങുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(3x^{2}-x+2\right)n=x^{2}+5x$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3x^{2}-x+2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(3x^{2}-x+2\right)n}{3x^{2}-x+2}=\frac{x\left(x+5\right)}{3x^{2}-x+2}$$

3x^{2}-x+2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3x^{2}-x+2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$n=\frac{x\left(x+5\right)}{3x^{2}-x+2}$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=\frac{x\left(x+5\right)}{3x^{2}-x+2}$$

$$|x|\neq 1$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും \left(x-1\right)\left(x+1\right) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$5nx^{2}-5x-nx-1=2n\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 കൊണ്ട് 2n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5nx^{2}-5x-nx-1=\left(2nx-2n\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x+1 കൊണ്ട് 2nx-2n ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5nx^{2}-5x-nx-1=2nx^{2}-2n+\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$5nx^{2}-5x-nx-1=2nx^{2}-2n+x^{2}-1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2nx^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$5nx^{2}-5x-nx-1-2nx^{2}=-2n+x^{2}-1$$

3nx^{2} നേടാൻ 5nx^{2}, -2nx^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3nx^{2}-5x-nx-1=-2n+x^{2}-1$$

2n ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3nx^{2}-5x-nx-1+2n=x^{2}-1$$

5x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3nx^{2}-nx-1+2n=x^{2}-1+5x$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3nx^{2}-nx+2n=x^{2}-1+5x+1$$

0 ലഭ്യമാക്കാൻ -1, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3nx^{2}-nx+2n=x^{2}+5x$$

n അടങ്ങുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(3x^{2}-x+2\right)n=x^{2}+5x$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3x^{2}-x+2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(3x^{2}-x+2\right)n}{3x^{2}-x+2}=\frac{x\left(x+5\right)}{3x^{2}-x+2}$$

3x^{2}-x+2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3x^{2}-x+2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$n=\frac{x\left(x+5\right)}{3x^{2}-x+2}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{25+18n-23n^{2}}+n+5}{2\left(3n-1\right)}\text{, }&n\neq \frac{1}{3}\\x=\frac{\sqrt{25+18n-23n^{2}}+n+5}{2\left(3n-1\right)}\text{, }&n\neq -\frac{2}{3}\text{ and }n\neq \frac{1}{3}\text{ and }n\neq \frac{3}{2}\\x=\frac{1}{8}\text{, }&n=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{25+18n-23n^{2}}+n+5}{2\left(3n-1\right)}\text{, }&n\neq \frac{1}{3}\text{ and }n\geq \frac{9-4\sqrt{41}}{23}\text{ and }n\leq \frac{4\sqrt{41}+9}{23}\\x=\frac{\sqrt{25+18n-23n^{2}}+n+5}{2\left(3n-1\right)}\text{, }&n\neq \frac{3}{2}\text{ and }n\neq \frac{1}{3}\text{ and }n\geq \frac{9-4\sqrt{41}}{23}\text{ and }n\leq \frac{4\sqrt{41}+9}{23}\text{ and }n\neq -\frac{2}{3}\\x=\frac{1}{8}\text{, }&n=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.$$