5/x-2-3/x+6=4/x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 5 } { x - 2 } - \frac { 3 } { x + 6 } = \frac { 4 } { x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-2$$

$$x=12$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -6,0,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-2,x+6,x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ x\left(x-2\right)\left(x+6\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$x\left(x+6\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x+6 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(x^{2}+6x\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

5 കൊണ്ട് x^{2}+6x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}+30x-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x-2 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}+30x-\left(x^{2}-2x\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

3 കൊണ്ട് x^{2}-2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}+30x-\left(3x^{2}-6x\right)=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

3x^{2}-6x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$5x^{2}+30x-3x^{2}+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

2x^{2} നേടാൻ 5x^{2}, -3x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+30x+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

36x നേടാൻ 30x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+36x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x+6 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}+36x=\left(x^{2}+4x-12\right)\times 4$$

4 കൊണ്ട് x^{2}+4x-12 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}+36x=4x^{2}+16x-48$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+36x-4x^{2}=16x-48$$

-2x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+36x=16x-48$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+36x-16x=-48$$

20x നേടാൻ 36x, -16x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+20x=-48$$

48 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-2x^{2}+20x+48=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 20 എന്നതും c എന്നതിനായി 48 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-2\right)\times 48}}{2\left(-2\right)}$$

20 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-2\right)\times 48}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+8\times 48}}{2\left(-2\right)}$$

8, 48 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+384}}{2\left(-2\right)}$$

400, 384 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{784}}{2\left(-2\right)}$$

784 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-20±28}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-20±28}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-20±28}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -20, 28 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{8}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് 8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-20±28}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -20 എന്നതിൽ നിന്ന് 28 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{48}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -48 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=12$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-2 x=12$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -6,0,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-2,x+6,x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ x\left(x-2\right)\left(x+6\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$x\left(x+6\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x+6 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(x^{2}+6x\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

5 കൊണ്ട് x^{2}+6x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}+30x-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x-2 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}+30x-\left(x^{2}-2x\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

3 കൊണ്ട് x^{2}-2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}+30x-\left(3x^{2}-6x\right)=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

3x^{2}-6x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$5x^{2}+30x-3x^{2}+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

2x^{2} നേടാൻ 5x^{2}, -3x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+30x+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

36x നേടാൻ 30x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+36x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x+6 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}+36x=\left(x^{2}+4x-12\right)\times 4$$

4 കൊണ്ട് x^{2}+4x-12 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}+36x=4x^{2}+16x-48$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+36x-4x^{2}=16x-48$$

-2x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+36x=16x-48$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+36x-16x=-48$$

20x നേടാൻ 36x, -16x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+20x=-48$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=-\frac{48}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{20}{-2}x=-\frac{48}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 20 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-10x=-\frac{48}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -48 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-10x=24$$

-5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=24+\left(-5\right)^{2}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-10x+25=24+25$$

24, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-10x+25=49$$

x^{2}-10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-5\right)^{2}=49$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-5=7 x-5=-7$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 5 ചേർക്കുക.

$$x=12 x=-2$$