5/3x^2+2x=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 5 } { 3 } x ^ { 2 } + 2 x = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

$$x=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x=0, \frac{5x}{3}+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{5}{3} എന്നതും b എന്നതിനായി 2 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}$$

2^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}$$

2, \frac{5}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2, 2 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{0}{\frac{10}{3}}$$

\frac{10}{3} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 0 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{10}{3} കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=0$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}$$

\frac{10}{3} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -4 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{10}{3} കൊണ്ട് -4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{6}{5}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

\frac{5}{3} കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, \frac{5}{3} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{5}{3} കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 0 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{5}{3} കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

\frac{3}{5} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{6}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{3}{5} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{3}{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{5} കുറയ്ക്കുക.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$