frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-5}=5^12 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 5 } } = 5 ^ { 12 }$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m=6$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഗുണിക്കാൻ, അവയുടെ എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ചേർക്കുക. 1 ലഭ്യമാക്കാൻ 3, -2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-5}}=5^{12}$$

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഹരിക്കാൻ, ന്യൂമറേറ്ററിന്‍റെ എക്സ്‌പോണന്‍റിൽ നിന്നും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയുടെ എക്സ്‌പോണന്‍റ് കുറയ്‌ക്കുക.

$$5^{6}\times 5^{m}=5^{12}$$

12-ന്റെ പവറിലേക്ക് 5 കണക്കാക്കി 244140625 നേടുക.

$$5^{6}\times 5^{m}=244140625$$

6-ന്റെ പവറിലേക്ക് 5 കണക്കാക്കി 15625 നേടുക.

$$15625\times 5^{m}=244140625$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 15625 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$5^{m}=\frac{244140625}{15625}$$

15625 ലഭിക്കാൻ 15625 ഉപയോഗിച്ച് 244140625 വിഭജിക്കുക.

$$5^{m}=15625$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(5^{m})=\log(15625)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$m\log(5)=\log(15625)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(5) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$m=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$m=\log_{5}\left(15625\right)$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$