frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-3}=5^1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 3 } } = 5 ^ { 1 }$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m=-3$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഗുണിക്കാൻ, അവയുടെ എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ചേർക്കുക. 1 ലഭ്യമാക്കാൻ 3, -2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-3}}=5^{1}$$

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഹരിക്കാൻ, ന്യൂമറേറ്ററിന്‍റെ എക്സ്‌പോണന്‍റിൽ നിന്നും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയുടെ എക്സ്‌പോണന്‍റ് കുറയ്‌ക്കുക.

$$5^{4}\times 5^{m}=5^{1}$$

1-ന്റെ പവറിലേക്ക് 5 കണക്കാക്കി 5 നേടുക.

$$5^{4}\times 5^{m}=5$$

4-ന്റെ പവറിലേക്ക് 5 കണക്കാക്കി 625 നേടുക.

$$625\times 5^{m}=5$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 625 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$5^{m}=\frac{5}{625}$$

5 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{5}{625} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$5^{m}=\frac{1}{125}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(5^{m})=\log(\frac{1}{125})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$m\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(5) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$m=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$m=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$