4/x-3-3/x-1=5/x-1-4/x-4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 4 } { x - 3 } - \frac { 3 } { x - 1 } = \frac { 5 } { x - 1 } - \frac { 4 } { x - 4 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5} = 3.4$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 1,3,4 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-3,x-1,x-4 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\times 4-\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x-1 കൊണ്ട് x-4 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(x^{2}-5x+4\right)\times 4-\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

4 കൊണ്ട് x^{2}-5x+4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-20x+16-\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x-3 കൊണ്ട് x-4 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-20x+16-\left(x^{2}-7x+12\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

3 കൊണ്ട് x^{2}-7x+12 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-20x+16-\left(3x^{2}-21x+36\right)=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

3x^{2}-21x+36 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$4x^{2}-20x+16-3x^{2}+21x-36=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, -3x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-20x+16+21x-36=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x നേടാൻ -20x, 21x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+x+16-36=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

-20 നേടാൻ 16 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+x-20=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x-3 കൊണ്ട് x-4 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+x-20=\left(x^{2}-7x+12\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

5 കൊണ്ട് x^{2}-7x+12 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x-1 കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-\left(x^{2}-4x+3\right)\times 4$$

4 കൊണ്ട് x^{2}-4x+3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-\left(4x^{2}-16x+12\right)$$

4x^{2}-16x+12 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-4x^{2}+16x-12$$

x^{2} നേടാൻ 5x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+x-20=x^{2}-35x+60+16x-12$$

-19x നേടാൻ -35x, 16x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+x-20=x^{2}-19x+60-12$$

48 നേടാൻ 60 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+x-20=x^{2}-19x+48$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+x-20-x^{2}=-19x+48$$

0 നേടാൻ x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x-20=-19x+48$$

19x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x-20+19x=48$$

20x നേടാൻ x, 19x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$20x-20=48$$

20 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$20x=48+20$$

68 ലഭ്യമാക്കാൻ 48, 20 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$20x=68$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 20 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{68}{20}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{68}{20} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{17}{5}$$