34x^2-24x-1/(x+1)(x-1)=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 34 x ^ { 2 } - 24 x - 1 } { ( x + 1 ) ( x - 1 ) } = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}\approx 0.745343061$$

$$x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}\approx -0.039460708$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1,1 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും \left(x-1\right)\left(x+1\right) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$34x^{2}-24x-1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 34 എന്നതും b എന്നതിനായി -24 എന്നതും c എന്നതിനായി -1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 34\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

-24 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 34\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

-4, 34 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-136\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

-136, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+136}}{2\times 34}$$

576, 136 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{712}}{2\times 34}$$

712 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{178}}{2\times 34}$$

-24 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 24 ആണ്.

$$x=\frac{24±2\sqrt{178}}{2\times 34}$$

2, 34 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 24, 2\sqrt{178} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{178}+24}{68}$$

68 കൊണ്ട് 24+2\sqrt{178} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 24 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{178} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{24-2\sqrt{178}}{68}$$

68 കൊണ്ട് 24-2\sqrt{178} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17} x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1,1 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും \left(x-1\right)\left(x+1\right) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$34x^{2}-24x-1=0$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$34x^{2}-24x=1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 34 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{34x^{2}-24x}{34}=\frac{1}{34}$$

34 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 34 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{34}\right)x=\frac{1}{34}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-24}{34} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x=\frac{1}{34}$$

-\frac{6}{17} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{12}{17}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{6}{17} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\left(-\frac{6}{17}\right)^{2}=\frac{1}{34}+\left(-\frac{6}{17}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{6}{17} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}=\frac{1}{34}+\frac{36}{289}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{34} എന്നത് \frac{36}{289} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}=\frac{89}{578}$$

x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{6}{17}\right)^{2}=\frac{89}{578}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{6}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{578}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{6}{17}=\frac{\sqrt{178}}{34} x-\frac{6}{17}=-\frac{\sqrt{178}}{34}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{6}{17} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17} x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$