32n/24n=4n^2/3n സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=1$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, n എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 24n,3n എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 24n ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 നേടാൻ 8, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$32n=32n^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 32n^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$32n-32n^{2}=0$$

n ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ n=0, 32-32n=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$n=0 n=1$$

n എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല.

$$n=1$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, n എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 24n,3n എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 24n ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 നേടാൻ 8, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$32n=32n^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 32n^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$32n-32n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-32n^{2}+32n=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -32 എന്നതും b എന്നതിനായി 32 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

32^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

2, -32 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{-32±32}{-64} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -32, 32 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{0}{-64}$$

-64 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=0$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{-32±32}{-64} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -32 എന്നതിൽ നിന്ന് 32 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

-64 കൊണ്ട് -64 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$n=0 n=1$$

n എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല.

$$n=1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, n എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 24n,3n എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 24n ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 നേടാൻ 8, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$32n=32n^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 32n^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$32n-32n^{2}=0$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-32n^{2}+32n=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -32 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -32 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് 32 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n^{2}-n=0$$

-\frac{1}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -1-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

n^{2}-n+\frac{1}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{2} ചേർക്കുക.

$$n=1 n=0$$

n എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല.

$$n=1$$