300/2*x^2=78*4200*(406-x) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 300 } { 2 } \times x ^ { 2 } = 78 \times 4200 \times ( 406 - x )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=56\sqrt{663}-1092\approx 349.932037233$$

$$x=-56\sqrt{663}-1092\approx -2533.932037233$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

150 ലഭിക്കാൻ 2 ഉപയോഗിച്ച് 300 വിഭജിക്കുക.

$$150x^{2}=78\times 4200\left(406-x\right)$$

327600 നേടാൻ 78, 4200 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$150x^{2}=327600\left(406-x\right)$$

406-x കൊണ്ട് 327600 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$150x^{2}=133005600-327600x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 133005600 കുറയ്ക്കുക.

$$150x^{2}-133005600=-327600x$$

327600x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$150x^{2}-133005600+327600x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$150x^{2}+327600x-133005600=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 150 എന്നതും b എന്നതിനായി 327600 എന്നതും c എന്നതിനായി -133005600 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{327600^{2}-4\times 150\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

327600 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000-4\times 150\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

-4, 150 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000-600\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

-600, -133005600 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000+79803360000}}{2\times 150}$$

107321760000, 79803360000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{187125120000}}{2\times 150}$$

187125120000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{2\times 150}$$

2, 150 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -327600, 16800\sqrt{663} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{16800\sqrt{663}-327600}{300}$$

300 കൊണ്ട് -327600+16800\sqrt{663} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=56\sqrt{663}-1092$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -327600 എന്നതിൽ നിന്ന് 16800\sqrt{663} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-16800\sqrt{663}-327600}{300}$$

300 കൊണ്ട് -327600-16800\sqrt{663} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-56\sqrt{663}-1092$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=56\sqrt{663}-1092 x=-56\sqrt{663}-1092$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

150 ലഭിക്കാൻ 2 ഉപയോഗിച്ച് 300 വിഭജിക്കുക.

$$150x^{2}=78\times 4200\left(406-x\right)$$

327600 നേടാൻ 78, 4200 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$150x^{2}=327600\left(406-x\right)$$

406-x കൊണ്ട് 327600 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$150x^{2}=133005600-327600x$$

327600x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$150x^{2}+327600x=133005600$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 150 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{150x^{2}+327600x}{150}=\frac{133005600}{150}$$

150 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 150 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{327600}{150}x=\frac{133005600}{150}$$

150 കൊണ്ട് 327600 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+2184x=\frac{133005600}{150}$$

150 കൊണ്ട് 133005600 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+2184x=886704$$

1092 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 2184-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 1092 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+2184x+1092^{2}=886704+1092^{2}$$

1092 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+2184x+1192464=886704+1192464$$

886704, 1192464 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+2184x+1192464=2079168$$

x^{2}+2184x+1192464 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+1092\right)^{2}=2079168$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+1092\right)^{2}}=\sqrt{2079168}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+1092=56\sqrt{663} x+1092=-56\sqrt{663}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1092 കുറയ്ക്കുക.

$$x=56\sqrt{663}-1092 x=-56\sqrt{663}-1092$$