3y^2-2/5=y സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 3 y ^ { 2 } - 2 } { 5 } = y$$

y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$y=2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} ലഭിക്കാൻ 5 ഉപയോഗിച്ച് 3y^{2}-2 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും y കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y-\frac{2}{5}=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{3}{5} എന്നതും b എന്നതിനായി -1 എന്നതും c എന്നതിനായി -\frac{2}{5} എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

-4, \frac{3}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{12}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് -\frac{12}{5}, -\frac{2}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

1, \frac{24}{25} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{49}{25} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1 ആണ്.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

2, \frac{3}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1, \frac{7}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{6}{5}}$$

\frac{6}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{12}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{6}{5} കൊണ്ട് \frac{12}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{7}{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{5}}$$

\frac{6}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -\frac{2}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{6}{5} കൊണ്ട് -\frac{2}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=-\frac{1}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} ലഭിക്കാൻ 5 ഉപയോഗിച്ച് 3y^{2}-2 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും y കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

\frac{2}{5} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y=\frac{2}{5}$$

\frac{3}{5} കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$\frac{\frac{3}{5}y^{2}-y}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, \frac{3}{5} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$y^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{5}}\right)y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{3}{5} കൊണ്ട് -1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{2}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{3}{5} കൊണ്ട് \frac{2}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{2}{3}$$

-\frac{5}{6} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{5}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{5}{6} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{5}{6} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{2}{3} എന്നത് \frac{25}{36} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$y-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{5}{6} ചേർക്കുക.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$