3x-8/x-2=5x-2/x+5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 3 x - 8 } { x - 2 } = \frac { 5 x - 2 } { x + 5 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=4$$

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -5,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-2,x+5 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-2\right)\left(x+5\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+5\right)\left(3x-8\right)=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

3x-8 കൊണ്ട് x+5 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+7x-40=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

5x-2 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+7x-40=5x^{2}-12x+4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}+7x-40-5x^{2}=-12x+4$$

-2x^{2} നേടാൻ 3x^{2}, -5x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+7x-40=-12x+4$$

12x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-2x^{2}+7x-40+12x=4$$

19x നേടാൻ 7x, 12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+19x-40=4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+19x-40-4=0$$

-44 നേടാൻ -40 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+19x-44=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 19 എന്നതും c എന്നതിനായി -44 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-2\right)\left(-44\right)}}{2\left(-2\right)}$$

19 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-2\right)\left(-44\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+8\left(-44\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8, -44 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-352}}{2\left(-2\right)}$$

361, -352 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-19±\sqrt{9}}{2\left(-2\right)}$$

9 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-19±3}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-19±3}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-19±3}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -19, 3 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{16}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=4$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-19±3}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -19 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{22}{-4}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-22}{-4} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{11}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=4 x=\frac{11}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -5,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-2,x+5 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-2\right)\left(x+5\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+5\right)\left(3x-8\right)=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

3x-8 കൊണ്ട് x+5 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+7x-40=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

5x-2 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+7x-40=5x^{2}-12x+4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}+7x-40-5x^{2}=-12x+4$$

-2x^{2} നേടാൻ 3x^{2}, -5x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+7x-40=-12x+4$$

12x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-2x^{2}+7x-40+12x=4$$

19x നേടാൻ 7x, 12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+19x-40=4$$

40 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-2x^{2}+19x=4+40$$

44 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 40 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-2x^{2}+19x=44$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}+19x}{-2}=\frac{44}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{19}{-2}x=\frac{44}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 19 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{19}{2}x=\frac{44}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 44 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{19}{2}x=-22$$

-\frac{19}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{19}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{19}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{19}{2}x+\left(-\frac{19}{4}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{19}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{19}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{19}{2}x+\frac{361}{16}=-22+\frac{361}{16}$$

-22, \frac{361}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-\frac{19}{2}x+\frac{361}{16}=\frac{9}{16}$$

x^{2}-\frac{19}{2}x+\frac{361}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{19}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{19}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{19}{4}=-\frac{3}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{19}{4} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{11}{2} x=4$$