3x-4/7+7/3x-4=5/2.xneq4/3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 3 x - 4 } { 7 } + \frac { 7 } { 3 x - 4 } = \frac { 5 } { 2 } . x \neq \frac { 4 } { 3 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ \frac{4}{3} എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 7,3x-4,2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 14\left(3x-4\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

3x-4 കൊണ്ട് 6x-8 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

98 നേടാൻ 14, 7 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

130 ലഭ്യമാക്കാൻ 32, 98 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

3x-4 കൊണ്ട് 35 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 105x കുറയ്ക്കുക.

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

-153x നേടാൻ -48x, -105x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

140 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$18x^{2}-153x+130+140=0$$

270 ലഭ്യമാക്കാൻ 130, 140 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$18x^{2}-153x+270=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 18 എന്നതും b എന്നതിനായി -153 എന്നതും c എന്നതിനായി 270 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{\left(-153\right)^{2}-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

-153 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

-4, 18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-72\times 270}}{2\times 18}$$

-72, 270 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-19440}}{2\times 18}$$

23409, -19440 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{3969}}{2\times 18}$$

3969 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±63}{2\times 18}$$

-153 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 153 ആണ്.

$$x=\frac{153±63}{2\times 18}$$

2, 18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{153±63}{36}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{153±63}{36} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 153, 63 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{216}{36}$$

36 കൊണ്ട് 216 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=6$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{153±63}{36} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 153 എന്നതിൽ നിന്ന് 63 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{90}{36}$$

18 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{90}{36} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{5}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ \frac{4}{3} എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 7,3x-4,2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 14\left(3x-4\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

3x-4 കൊണ്ട് 6x-8 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

98 നേടാൻ 14, 7 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

130 ലഭ്യമാക്കാൻ 32, 98 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

3x-4 കൊണ്ട് 35 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 105x കുറയ്ക്കുക.

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

-153x നേടാൻ -48x, -105x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 130 കുറയ്ക്കുക.

$$18x^{2}-153x=-140-130$$

-270 നേടാൻ -140 എന്നതിൽ നിന്ന് 130 കുറയ്ക്കുക.

$$18x^{2}-153x=-270$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 18 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{18x^{2}-153x}{18}=-\frac{270}{18}$$

18 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 18 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{153}{18}\right)x=-\frac{270}{18}$$

9 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-153}{18} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-\frac{270}{18}$$

18 കൊണ്ട് -270 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-15$$

-\frac{17}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{17}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{17}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=-15+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{17}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=-15+\frac{289}{16}$$

-15, \frac{289}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{49}{16}$$

x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{17}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{17}{4}=-\frac{7}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{17}{4} ചേർക്കുക.

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$