3x-3/x+5leq2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x\in (-5,13]$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x+5 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യാ‍ഛേദം പൂജ്യം ആകില്ല. രണ്ട് കേസുകൾ ഉണ്ട്.

$$x+5>0 x+5<0$$

x+5 പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോൾ പരിഗണിക്കുക. 5 വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്ക് നീക്കുക.

$$x>-5$$

പ്രാരംഭ അസമത്വം x+5>0 എന്നതിനായി x+5 എന്നതിന്റെ ഗുണിതങ്ങളാക്കുമ്പോൾ ദിശ മാറ്റുന്നില്ല.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

വലതുഭാഗത്തേത് ഗുണിക്കുക.

$$3x-3\leq 2x+10$$

x അടങ്ങുന്ന പദങ്ങൾ ഇടതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും മറ്റുള്ള പദങ്ങളെല്ലാം വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും നീക്കുക.

$$3x-2x\leq 3+10$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x\leq 13$$

മുകളിൽ വ്യക്തമാക്കിയ നിബന്ധന x>-5 പരിഗണിക്കുക.

$$x\in (-5,13]$$

ഇപ്പോൾ x+5 നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോഴുള്ള സ്ഥിതി പരിഗണിക്കുക. 5 വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്ക് നീക്കുക.

$$x<-5$$

പ്രാരംഭ അസമത്വം x+5<0 എന്നതിനായി x+5 എന്നതിന്റെ ഗുണിതങ്ങളാക്കുമ്പോൾ ദിശ മാറ്റുന്നു.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

വലതുഭാഗത്തേത് ഗുണിക്കുക.

$$3x-3\geq 2x+10$$

x അടങ്ങുന്ന പദങ്ങൾ ഇടതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും മറ്റുള്ള പദങ്ങളെല്ലാം വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും നീക്കുക.

$$3x-2x\geq 3+10$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x\geq 13$$

മുകളിൽ വ്യക്തമാക്കിയ നിബന്ധന x<-5 പരിഗണിക്കുക.

$$x\in \emptyset$$

ലഭ്യമാക്കിയ സൊല്യൂഷനുകളുടെ ഏകീകരണമാണ് അന്തിമ സൊല്യൂഷൻ.

$$x\in (-5,13]$$