3x/x+1+6/2x=7/x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 3 x } { x + 1 } + \frac { 6 } { 2 x } = \frac { 7 } { x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x+1,2x,x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 2x\left(x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

6 നേടാൻ 2, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

6 കൊണ്ട് x+1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

7 കൊണ്ട് 2x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 14x കുറയ്ക്കുക.

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

-8x നേടാൻ 6x, -14x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$6x^{2}-8x+6=14$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 14 കുറയ്ക്കുക.

$$6x^{2}-8x+6-14=0$$

-8 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 14 കുറയ്ക്കുക.

$$6x^{2}-8x-8=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 6 എന്നതും b എന്നതിനായി -8 എന്നതും c എന്നതിനായി -8 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

-8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

-4, 6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

-24, -8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 6}$$

64, 192 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 6}$$

256 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 6}$$

-8 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 8 ആണ്.

$$x=\frac{8±16}{2\times 6}$$

2, 6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{8±16}{12}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{8±16}{12} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 8, 16 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{24}{12}$$

12 കൊണ്ട് 24 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{8±16}{12} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 8 എന്നതിൽ നിന്ന് 16 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{8}{12}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-8}{12} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=-\frac{2}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x+1,2x,x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 2x\left(x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

6 നേടാൻ 2, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

6 കൊണ്ട് x+1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

7 കൊണ്ട് 2x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 14x കുറയ്ക്കുക.

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

-8x നേടാൻ 6x, -14x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$6x^{2}-8x+6=14$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6 കുറയ്ക്കുക.

$$6x^{2}-8x=14-6$$

8 നേടാൻ 14 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 കുറയ്ക്കുക.

$$6x^{2}-8x=8$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{8}{6}$$

6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 6 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{8}{6}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-8}{6} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{8}{6}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{8}{6} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}$$

-\frac{2}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{4}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{2}{3} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{2}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{4}{3} എന്നത് \frac{4}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}$$

x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{2}{3} ചേർക്കുക.

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$