3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{15}{38}\approx 0.394736842$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2} എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

3x+54 കൊണ്ട് 2x-1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

4x^{2}+9 കൊണ്ട് 3x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

132x നേടാൻ 105x, 27x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഗുണിക്കാൻ, അവയുടെ എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ചേർക്കുക. 3 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

x+\frac{3}{2} കൊണ്ട് 4x^{2}-1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

-8 നേടാൻ \frac{8}{3}, -3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

-8x^{3} എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 8x^{3} ആണ്.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

12x^{3} നേടാൻ 4x^{3}, 8x^{3} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x^{3} കുറയ്ക്കുക.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

0 നേടാൻ 12x^{3}, -12x^{3} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

0 നേടാൻ 6x^{2}, -6x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

133x നേടാൻ 132x, x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

54 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

\frac{105}{2} ലഭ്യമാക്കാൻ -\frac{3}{2}, 54 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$133x=\frac{105}{2}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 133 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

ഏക അംശമായി \frac{\frac{105}{2}}{133} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

266 നേടാൻ 2, 133 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{105}{266}$$

7 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{105}{266} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{15}{38}$$