3s^5t/3s^5t^7= സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{1}{t^{6}}$$

പവേഴ്സ് ഗുണവിശേഷതയുടെ ഹരണഫലങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗം ലഘൂകരിക്കാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെ നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഹരിക്കാൻ, ന്യൂമറേറ്ററിന്‍റെ എക്സ്‌പോണന്‍റിൽ നിന്നും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയുടെ എക്സ്‌പോണന്‍റ് കുറയ്‌ക്കുക.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

1 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

0, a^{0}=1 ഒഴികെ ഏതു നമ്പറിനും a.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

5 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$s^{0}t^{1-7}$$

0, a^{0}=1 ഒഴികെ ഏതു നമ്പറിനും a.

$$t^{1-7}$$

1 എന്നതിൽ നിന്ന് 7 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$s^{0}t^{-6}$$

0, t^{0}=1 ഒഴികെ ഏതു പദത്തിനും t.

$$1t^{-6}$$

ഏതു പദത്തിനും t, t\times 1=t, 1t=t.

$$t^{-6}$$

t എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

ചെയിൻ നിയമം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ന്യൂമറേറ്ററിലും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയിലും 3ts^{5} ഒഴിവാക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

f\left(u\right), u=g\left(x\right) എന്നീ രണ്ട് ഡിഫറൻഷ്യബിൾ ഫംഗ്‌ഷനുകളുടെ കമ്പോസിഷൻ F ആണെങ്കിൽ, അതായത് F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ആണെങ്കിൽ, തുടർന്ന് F എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നത് x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് g എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവിനെ ഗുണിക്കുന്ന u എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട f എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആയിരിക്കും, അതായത് \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

ഒരു പോളിനോമിലിന്‍റെ അനുമാനം അതിന്‍റെ പദങ്ങളുടെ അനുമാനങ്ങളുടെ ആകെ തുകയാണ്. ഒരു സ്ഥിര പദത്തിന്‍റെ അനുമാനം 0 ആണ്. ax^{n} എന്നതിന്‍റെ അനുമാനം nax^{n-1} ആണ്.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$