3/x-6-2/x+2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 3 } { x - 6 } - \frac { 2 } { x + 2 }$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{x+18}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}$$

ഹ്രസ്വ പരിഹാര ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x-6, x+2 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം \left(x-6\right)\left(x+2\right) ആണ്. \frac{3}{x-6}, \frac{x+2}{x+2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{2}{x+2}, \frac{x-6}{x-6} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}, \frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}$$

3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{3x+6-2x+12}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}$$

3x+6-2x+12 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{x+18}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x-6\right)\left(x+2\right) വികസിപ്പിക്കുക.

$$\frac{x+18}{x^{2}-4x-12}$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$\frac{60-36x-x^{2}}{x^{4}-8x^{3}-8x^{2}+96x+144}$$

ഹരണഫലത്തിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് നിയമം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x-6, x+2 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം \left(x-6\right)\left(x+2\right) ആണ്. \frac{3}{x-6}, \frac{x+2}{x+2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{2}{x+2}, \frac{x-6}{x-6} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})$$

\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}, \frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})$$

3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+6-2x+12}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})$$

3x+6-2x+12 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+18}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})$$

x-6 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും x+2 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+18}{x^{2}+2x-6x-12})$$

-4x നേടാൻ 2x, -6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+18}{x^{2}-4x-12})$$

ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ഡിഫറൻഷ്യബിൾ ഫംഗ്‌ഷനുകൾക്കായി, രണ്ട് ഫംഗ്‌ഷൻ ഹരണഫലങ്ങളുടെ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നത് ന്യൂമറേറ്റർ ഡെറിവേറ്റീവുമായി ഗുണിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യാഛേദവും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദ ഡെറിവേറ്റീവുമായി ഗുണിക്കുന്ന ന്യൂമറേറ്ററും തമ്മിലുള്ള വ്യവകലനവും ഒപ്പം ഭിന്നസംഖ്യാഛേദത്തിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ കൊണ്ടുള്ള എല്ലാത്തിന്‍റെയും ഹരണവുമാണ്.

$$\frac{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+18)-\left(x^{1}+18\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x^{1}-12)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

ഒരു പോളിനോമിലിന്‍റെ അനുമാനം അതിന്‍റെ പദങ്ങളുടെ അനുമാനങ്ങളുടെ ആകെ തുകയാണ്. ഒരു സ്ഥിര പദത്തിന്‍റെ അനുമാനം 0 ആണ്. ax^{n} എന്നതിന്‍റെ അനുമാനം nax^{n-1} ആണ്.

$$\frac{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+18\right)\left(2x^{2-1}-4x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)x^{0}-\left(x^{1}+18\right)\left(2x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

x^{2}-4x^{1}-12, x^{0} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{x^{2}x^{0}-4x^{1}x^{0}-12x^{0}-\left(x^{1}+18\right)\left(2x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

x^{1}+18, 2x^{1}-4x^{0} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{x^{2}x^{0}-4x^{1}x^{0}-12x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-4\right)x^{0}+18\times 2x^{1}+18\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഗുണിക്കാൻ, അവയുടെ എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ചേർക്കുക.

$$\frac{x^{2}-4x^{1}-12x^{0}-\left(2x^{1+1}-4x^{1}+18\times 2x^{1}+18\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{x^{2}-4x^{1}-12x^{0}-\left(2x^{2}-4x^{1}+36x^{1}-72x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}-36x^{1}+60x^{0}}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}$$

ഏതു പദത്തിനും t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}-36x+60x^{0}}{\left(x^{2}-4x-12\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ഒഴികെ ഏതു പദത്തിനും t.

$$\frac{-x^{2}-36x+60\times 1}{\left(x^{2}-4x-12\right)^{2}}$$

ഏതു പദത്തിനും t, t\times 1=t, 1t=t.

$$\frac{-x^{2}-36x+60}{\left(x^{2}-4x-12\right)^{2}}$$