3/x-2-2/x+3=1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 3 } = 1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{19}\approx 4.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4.358898944$$

വർഗ്ഗമൂലം കണ്ടെത്തിക്കൊണ്ടുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -3,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-2,x+3 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-2\right)\left(x+3\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

3 കൊണ്ട് x+3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2x-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x നേടാൻ 3x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

13 ലഭ്യമാക്കാൻ 9, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x+3 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

0 നേടാൻ x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$13-x^{2}=-6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 13 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}=-6-13$$

-19 നേടാൻ -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 13 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}=-19$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x^{2}=\frac{-19}{-1}$$

ന്യൂമറേറ്റർ, ഭിന്നസംഖ്യാഛേദകം എന്നിവയിൽ നിന്നും നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം നീക്കംചെയ്യുന്നതിലൂടെ, \frac{-19}{-1} എന്ന അംശം 19 എന്നതിലേക്ക് ലളിതമാക്കാവുന്നതാണ്.

$$x^{2}=19$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -3,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-2,x+3 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-2\right)\left(x+3\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

3 കൊണ്ട് x+3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2x-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x നേടാൻ 3x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

13 ലഭ്യമാക്കാൻ 9, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x+3 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

0 നേടാൻ x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$13-x^{2}=-6$$

6 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$13-x^{2}+6=0$$

19 ലഭ്യമാക്കാൻ 13, 6 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$19-x^{2}=0$$

x^{2} എന്ന പദമുള്ളതും x എന്ന പദമില്ലാത്തതുമായ ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ ഇപ്പോഴും \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം (അവ സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകിക്കഴിഞ്ഞാൽ) ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+19=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 0 എന്നതും c എന്നതിനായി 19 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

0 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

4, 19 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

76 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-\sqrt{19}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=\sqrt{19}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$