3/2x+1-1/3x+2=2g സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

g എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2x+1,3x+2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

3 കൊണ്ട് 3x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

7x നേടാൻ 9x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

5 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 കൊണ്ട് 2g ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

3x+2 കൊണ്ട് 4xg+2g ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

g അടങ്ങുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 12x^{2}+14x+4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 12x^{2}+14x+4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4 കൊണ്ട് 7x+5 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$