3/2x+6-3x/4-9-6x/4=5x-11/2+3-frac{1-x}{2}x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 3 } { 2 } x + \frac { 6 - 3 x } { 4 } - \frac { 9 - 6 x } { 4 } = \frac { 5 x - 11 } { 2 } + 3 - \frac { 1 - x } { 2 } x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{57} + 1}{4} \approx 2.137458609$$

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{4}\approx -1.637458609$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2,4 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 4 ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$6x+6-3x-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

3x നേടാൻ 6x, -3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x+6-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

9-6x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$3x+6-9-\left(-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

-6x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 6x ആണ്.

$$3x+6-9+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

-3 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 9 കുറയ്ക്കുക.

$$3x-3+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

9x നേടാൻ 3x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$9x-3=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

\frac{5x-11}{2}+3 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x-3=4\times \frac{5x-11}{2}+12-2\left(1-x\right)x$$

4, 2 എന്നിവയിലെ 2 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.

$$9x-3=2\left(5x-11\right)+12-2\left(1-x\right)x$$

5x-11 കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x-3=10x-22+12-2\left(1-x\right)x$$

-10 ലഭ്യമാക്കാൻ -22, 12 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$9x-3=10x-10-2\left(1-x\right)x$$

2\left(1-x\right)x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$9x-3+2\left(1-x\right)x=10x-10$$

1-x കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x-3+\left(2-2x\right)x=10x-10$$

x കൊണ്ട് 2-2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x-3+2x-2x^{2}=10x-10$$

11x നേടാൻ 9x, 2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$11x-3-2x^{2}=10x-10$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10x കുറയ്ക്കുക.

$$11x-3-2x^{2}-10x=-10$$

x നേടാൻ 11x, -10x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x-3-2x^{2}=-10$$

10 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x-3-2x^{2}+10=0$$

7 ലഭ്യമാക്കാൻ -3, 10 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x+7-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-2x^{2}+x+7=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 1 എന്നതും c എന്നതിനായി 7 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

8, 7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+56}}{2\left(-2\right)}$$

1, 56 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{57}}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{57}}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±\sqrt{57}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1, \sqrt{57} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{57}-1}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -1+\sqrt{57} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±\sqrt{57}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{57} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-1}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -1-\sqrt{57} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{4} x=\frac{\sqrt{57}+1}{4}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2,4 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 4 ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$6x+6-3x-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

3x നേടാൻ 6x, -3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x+6-\left(9-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

9-6x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$3x+6-9-\left(-6x\right)=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

-6x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 6x ആണ്.

$$3x+6-9+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

-3 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 9 കുറയ്ക്കുക.

$$3x-3+6x=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

9x നേടാൻ 3x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$9x-3=4\left(\frac{5x-11}{2}+3\right)-2\left(1-x\right)x$$

\frac{5x-11}{2}+3 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x-3=4\times \frac{5x-11}{2}+12-2\left(1-x\right)x$$

4, 2 എന്നിവയിലെ 2 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.

$$9x-3=2\left(5x-11\right)+12-2\left(1-x\right)x$$

5x-11 കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x-3=10x-22+12-2\left(1-x\right)x$$

-10 ലഭ്യമാക്കാൻ -22, 12 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$9x-3=10x-10-2\left(1-x\right)x$$

2\left(1-x\right)x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$9x-3+2\left(1-x\right)x=10x-10$$

1-x കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x-3+\left(2-2x\right)x=10x-10$$

x കൊണ്ട് 2-2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x-3+2x-2x^{2}=10x-10$$

11x നേടാൻ 9x, 2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$11x-3-2x^{2}=10x-10$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10x കുറയ്ക്കുക.

$$11x-3-2x^{2}-10x=-10$$

x നേടാൻ 11x, -10x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x-3-2x^{2}=-10$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x-2x^{2}=-10+3$$

-7 ലഭ്യമാക്കാൻ -10, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x-2x^{2}=-7$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-2x^{2}+x=-7$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}+x}{-2}=-\frac{7}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{1}{-2}x=-\frac{7}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{7}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -7 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{7}{2}$$

-\frac{1}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{1}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{7}{2}+\frac{1}{16}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{7}{2} എന്നത് \frac{1}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{57}{16}$$

x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{57}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{57}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{57}}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{57}}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{4} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{57}}{4}$$