3/(2x+5)^2+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 3 } { ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { 7 } { ( 2 x + 5 ) ( 2 x + 1 ) }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{5}{2},-\frac{1}{2} മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. \left(2x+5\right)^{2},\left(2x+1\right)^{2},\left(2x+5\right)\left(2x+1\right) എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(2x+1\right)^{2}\left(2x+5\right)^{2} ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(2x+1\right)^{2}\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

\left(2x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

3 കൊണ്ട് 4x^{2}+4x+1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$12x^{2}+12x+3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

\left(2x+5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$12x^{2}+12x+3+\left(4x^{2}+20x+25\right)\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

4 കൊണ്ട് 4x^{2}+20x+25 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

28x^{2} നേടാൻ 12x^{2}, 16x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$28x^{2}+12x+3+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

92x നേടാൻ 12x, 80x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$28x^{2}+92x+3+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

103 ലഭ്യമാക്കാൻ 3, 100 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$28x^{2}+92x+103=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

2x+1 കൊണ്ട് 2x+5 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$28x^{2}+92x+103=\left(4x^{2}+12x+5\right)\times 7$$

7 കൊണ്ട് 4x^{2}+12x+5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$28x^{2}+92x+103=28x^{2}+84x+35$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 28x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$28x^{2}+92x+103-28x^{2}=84x+35$$

0 നേടാൻ 28x^{2}, -28x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$92x+103=84x+35$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 84x കുറയ്ക്കുക.

$$92x+103-84x=35$$

8x നേടാൻ 92x, -84x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x+103=35$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 103 കുറയ്ക്കുക.

$$8x=35-103$$

-68 നേടാൻ 35 എന്നതിൽ നിന്ന് 103 കുറയ്ക്കുക.

$$8x=-68$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-68}{8}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-68}{8} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=-\frac{17}{2}$$