21/x+1=16/x-2-6/x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 21 } { x + 1 } = \frac { 16 } { x - 2 } - \frac { 6 } { x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182$$

$$x=6$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1,0,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x+1,x-2,x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ x\left(x-2\right)\left(x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$x\left(x-2\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x-2 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(x^{2}-2x\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

21 കൊണ്ട് x^{2}-2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$21x^{2}-42x=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x+1 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$21x^{2}-42x=\left(x^{2}+x\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

16 കൊണ്ട് x^{2}+x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x+1 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x^{2}-x-2\right)\times 6$$

6 കൊണ്ട് x^{2}-x-2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(6x^{2}-6x-12\right)$$

6x^{2}-6x-12 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-6x^{2}+6x+12$$

10x^{2} നേടാൻ 16x^{2}, -6x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+16x+6x+12$$

22x നേടാൻ 16x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+22x+12$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$21x^{2}-42x-10x^{2}=22x+12$$

11x^{2} നേടാൻ 21x^{2}, -10x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$11x^{2}-42x=22x+12$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 22x കുറയ്ക്കുക.

$$11x^{2}-42x-22x=12$$

-64x നേടാൻ -42x, -22x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$11x^{2}-64x=12$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക.

$$11x^{2}-64x-12=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 11 എന്നതും b എന്നതിനായി -64 എന്നതും c എന്നതിനായി -12 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 11\left(-12\right)}}{2\times 11}$$

-64 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\times 11\left(-12\right)}}{2\times 11}$$

-4, 11 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-44\left(-12\right)}}{2\times 11}$$

-44, -12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096+528}}{2\times 11}$$

4096, 528 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4624}}{2\times 11}$$

4624 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±68}{2\times 11}$$

-64 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 64 ആണ്.

$$x=\frac{64±68}{2\times 11}$$

2, 11 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{64±68}{22}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{64±68}{22} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 64, 68 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{132}{22}$$

22 കൊണ്ട് 132 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=6$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{64±68}{22} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 64 എന്നതിൽ നിന്ന് 68 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{4}{22}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-4}{22} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=-\frac{2}{11}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=6 x=-\frac{2}{11}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1,0,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x+1,x-2,x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ x\left(x-2\right)\left(x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$x\left(x-2\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x-2 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(x^{2}-2x\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

21 കൊണ്ട് x^{2}-2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$21x^{2}-42x=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x+1 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$21x^{2}-42x=\left(x^{2}+x\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

16 കൊണ്ട് x^{2}+x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x+1 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x^{2}-x-2\right)\times 6$$

6 കൊണ്ട് x^{2}-x-2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(6x^{2}-6x-12\right)$$

6x^{2}-6x-12 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-6x^{2}+6x+12$$

10x^{2} നേടാൻ 16x^{2}, -6x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+16x+6x+12$$

22x നേടാൻ 16x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+22x+12$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$21x^{2}-42x-10x^{2}=22x+12$$

11x^{2} നേടാൻ 21x^{2}, -10x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$11x^{2}-42x=22x+12$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 22x കുറയ്ക്കുക.

$$11x^{2}-42x-22x=12$$

-64x നേടാൻ -42x, -22x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$11x^{2}-64x=12$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 11 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{11x^{2}-64x}{11}=\frac{12}{11}$$

11 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 11 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{64}{11}x=\frac{12}{11}$$

-\frac{32}{11} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{64}{11}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{32}{11} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{64}{11}x+\left(-\frac{32}{11}\right)^{2}=\frac{12}{11}+\left(-\frac{32}{11}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{32}{11} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}=\frac{12}{11}+\frac{1024}{121}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{12}{11} എന്നത് \frac{1024}{121} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}=\frac{1156}{121}$$

x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{32}{11}\right)^{2}=\frac{1156}{121}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{32}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1156}{121}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{32}{11}=\frac{34}{11} x-\frac{32}{11}=-\frac{34}{11}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{32}{11} ചേർക്കുക.

$$x=6 x=-\frac{2}{11}$$