2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=5$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1,4 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-4\right)\left(x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

2x-7 കൊണ്ട് x+1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x+2 കൊണ്ട് x-4 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x നേടാൻ -5x, 2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 ലഭ്യമാക്കാൻ -7, 8 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x നേടാൻ -3x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-4x+1=6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

-5 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-4x-5=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -4 എന്നതും c എന്നതിനായി -5 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4, -5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

16, 20 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$x=\frac{4±6}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±6}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 6 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{10}{2}$$

2 കൊണ്ട് 10 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±6}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=5 x=-1$$

x എന്ന വേരിയബിൾ -1 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല.

$$x=5$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1,4 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-4\right)\left(x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

2x-7 കൊണ്ട് x+1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x+2 കൊണ്ട് x-4 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x നേടാൻ -5x, 2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 ലഭ്യമാക്കാൻ -7, 8 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x നേടാൻ -3x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-4x+1=6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-4x=6-1$$

5 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-4x=5$$

-2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

5, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-4x+4=9$$

x^{2}-4x+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-2=3 x-2=-3$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 2 ചേർക്കുക.

$$x=5 x=-1$$

x എന്ന വേരിയബിൾ -1 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല.

$$x=5$$