2x-3/x+1+2x-5/x-1=2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } + \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } = 2$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=4$$

$$x=0$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1,1 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x+1,x-1 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-1\right)\left(x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x-3 കൊണ്ട് x-1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x-5 കൊണ്ട് x+1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, 2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-8x നേടാൻ -5x, -3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-2 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1 കൊണ്ട് 2x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2$$

2x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-8x-2=-2$$

2 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-8x-2+2=0$$

0 ലഭ്യമാക്കാൻ -2, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-8x=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -8 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-8\right)^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 2}$$

-8 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 8 ആണ്.

$$x=\frac{8±8}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{8±8}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{8±8}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 8, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{16}{4}$$

4 കൊണ്ട് 16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=4$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{8±8}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 8 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{0}{4}$$

4 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=0$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=4 x=0$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1,1 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x+1,x-1 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-1\right)\left(x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x-3 കൊണ്ട് x-1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x-5 കൊണ്ട് x+1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

4x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, 2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-8x നേടാൻ -5x, -3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-2 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1 കൊണ്ട് 2x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2$$

2x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-8x-2=-2$$

2 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-8x=-2+2$$

0 ലഭ്യമാക്കാൻ -2, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-8x=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

2 കൊണ്ട് -8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{2}$$

2 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-4x=0$$

-2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-2=2 x-2=-2$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 2 ചേർക്കുക.

$$x=4 x=0$$