2x/x+1=x+1/2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 2 x } { x + 1 } = \frac { x + 1 } { 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=1$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. x+1,2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 2\left(x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$2\times 2x=\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x+1\right)^{2} നേടാൻ x+1, x+1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$2\times 2x=\left(x+1\right)^{2}$$

4 നേടാൻ 2, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4x=\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x=x^{2}+2x+1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4x-x^{2}=2x+1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x കുറയ്ക്കുക.

$$4x-x^{2}-2x=1$$

2x നേടാൻ 4x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x-x^{2}=1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$2x-x^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}+2x-1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 2 എന്നതും c എന്നതിനായി -1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2\left(-1\right)}$$

4, -4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=-\frac{2}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. x+1,2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 2\left(x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$2\times 2x=\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x+1\right)^{2} നേടാൻ x+1, x+1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$2\times 2x=\left(x+1\right)^{2}$$

4 നേടാൻ 2, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4x=\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x=x^{2}+2x+1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4x-x^{2}=2x+1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x കുറയ്ക്കുക.

$$4x-x^{2}-2x=1$$

2x നേടാൻ 4x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x-x^{2}=1$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-x^{2}+2x=1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-2x=\frac{1}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-2x=-1$$

-1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-2x+1=-1+1$$

-1, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-2x+1=0$$

x^{2}-2x+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-1\right)^{2}=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-1=0 x-1=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$x=1 x=1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു. പരിഹാരങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണ്.

$$x=1$$