2x/1x-x/2+x+1/4=6x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 2 x } { 1 } x - \frac { x } { 2 } + \frac { x + 1 } { 4 } = 6 x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{593} + 25}{16} \approx 3.084474458$$

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}\approx 0.040525542$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2,4 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 4 ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

8 നേടാൻ 4, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-x നേടാൻ -2x, x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 24x കുറയ്ക്കുക.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-25x നേടാൻ -x, -24x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 8 എന്നതും b എന്നതിനായി -25 എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 8}}{2\times 8}$$

-25 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 8}}{2\times 8}$$

-4, 8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-32}}{2\times 8}$$

625, -32 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

-25 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 25 ആണ്.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

2, 8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{16}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 25, \sqrt{593} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 25 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{593} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2,4 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 4 ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

8 നേടാൻ 4, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-x നേടാൻ -2x, x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 24x കുറയ്ക്കുക.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-25x നേടാൻ -x, -24x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$8x^{2}-25x=-1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{8x^{2}-25x}{8}=-\frac{1}{8}$$

8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 8 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x=-\frac{1}{8}$$

-\frac{25}{16} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{25}{8}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{25}{16} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{25}{16} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{625}{256}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{1}{8} എന്നത് \frac{625}{256} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=\frac{593}{256}$$

x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}=\frac{593}{256}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{593}{256}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{25}{16}=\frac{\sqrt{593}}{16} x-\frac{25}{16}=-\frac{\sqrt{593}}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{25}{16} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$