2x+3/3x-7>4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 2 x + 3 } { 3 x - 7 } > 4$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, 3x-7 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യാ‍ഛേദം പൂജ്യം ആകില്ല. രണ്ട് കേസുകൾ ഉണ്ട്.

$$3x-7>0 3x-7<0$$

3x-7 പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോൾ പരിഗണിക്കുക. -7 വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്ക് നീക്കുക.

$$3x>7$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 3 പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുന്നു.

$$x>\frac{7}{3}$$

പ്രാരംഭ അസമത്വം 3x-7>0 എന്നതിനായി 3x-7 എന്നതിന്റെ ഗുണിതങ്ങളാക്കുമ്പോൾ ദിശ മാറ്റുന്നില്ല.

$$2x+3>4\left(3x-7\right)$$

വലതുഭാഗത്തേത് ഗുണിക്കുക.

$$2x+3>12x-28$$

x അടങ്ങുന്ന പദങ്ങൾ ഇടതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും മറ്റുള്ള പദങ്ങളെല്ലാം വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും നീക്കുക.

$$2x-12x>-3-28$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-10x>-31$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. -10 നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറി.

$$x<\frac{31}{10}$$

മുകളിൽ വ്യക്തമാക്കിയ നിബന്ധന x>\frac{7}{3} പരിഗണിക്കുക.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

ഇപ്പോൾ 3x-7 നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോഴുള്ള സ്ഥിതി പരിഗണിക്കുക. -7 വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്ക് നീക്കുക.

$$3x<7$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 3 പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുന്നു.

$$x<\frac{7}{3}$$

പ്രാരംഭ അസമത്വം 3x-7<0 എന്നതിനായി 3x-7 എന്നതിന്റെ ഗുണിതങ്ങളാക്കുമ്പോൾ ദിശ മാറ്റുന്നു.

$$2x+3<4\left(3x-7\right)$$

വലതുഭാഗത്തേത് ഗുണിക്കുക.

$$2x+3<12x-28$$

x അടങ്ങുന്ന പദങ്ങൾ ഇടതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും മറ്റുള്ള പദങ്ങളെല്ലാം വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും നീക്കുക.

$$2x-12x<-3-28$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-10x<-31$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. -10 നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറി.

$$x>\frac{31}{10}$$

മുകളിൽ വ്യക്തമാക്കിയ നിബന്ധന x<\frac{7}{3} പരിഗണിക്കുക.

$$x\in \emptyset$$

ലഭ്യമാക്കിയ സൊല്യൂഷനുകളുടെ ഏകീകരണമാണ് അന്തിമ സൊല്യൂഷൻ.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$