2x+1/3+2/x-3=1-2x/3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 2 x + 1 } { 3 } + \frac { 2 } { x - 3 } = \frac { 1 - 2 x } { 3 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{3} + 3}{2} \approx 2.366025404$$

$$x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}\approx 0.633974596$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 3 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 3,x-3 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 3\left(x-3\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-3\right)\left(2x+1\right)+3\times 2=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

2x+1 കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x-3+3\times 2=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

6 നേടാൻ 3, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$2x^{2}-5x-3+6=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

3 ലഭ്യമാക്കാൻ -3, 6 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-5x+3=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

1-2x കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x+3=7x-2x^{2}-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-5x+3-7x=-2x^{2}-3$$

-12x നേടാൻ -5x, -7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-12x+3=-2x^{2}-3$$

2x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-12x+3+2x^{2}=-3$$

4x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, 2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}-12x+3=-3$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$4x^{2}-12x+3+3=0$$

6 ലഭ്യമാക്കാൻ 3, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$4x^{2}-12x+6=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി -12 എന്നതും c എന്നതിനായി 6 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

-12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

-4, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 6}}{2\times 4}$$

-16, 6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-96}}{2\times 4}$$

144, -96 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{48}}{2\times 4}$$

48 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{3}}{2\times 4}$$

-12 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 12 ആണ്.

$$x=\frac{12±4\sqrt{3}}{2\times 4}$$

2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{12±4\sqrt{3}}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{12±4\sqrt{3}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12, 4\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{3}+12}{8}$$

8 കൊണ്ട് 12+4\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{3}+3}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{12±4\sqrt{3}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{12-4\sqrt{3}}{8}$$

8 കൊണ്ട് 12-4\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{3}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 3 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 3,x-3 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 3\left(x-3\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-3\right)\left(2x+1\right)+3\times 2=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

2x+1 കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x-3+3\times 2=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

6 നേടാൻ 3, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$2x^{2}-5x-3+6=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

3 ലഭ്യമാക്കാൻ -3, 6 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-5x+3=\left(x-3\right)\left(1-2x\right)$$

1-2x കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x+3=7x-2x^{2}-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-5x+3-7x=-2x^{2}-3$$

-12x നേടാൻ -5x, -7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-12x+3=-2x^{2}-3$$

2x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-12x+3+2x^{2}=-3$$

4x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, 2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}-12x+3=-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}-12x=-3-3$$

-6 നേടാൻ -3 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}-12x=-6$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}-12x}{4}=-\frac{6}{4}$$

4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)x=-\frac{6}{4}$$

4 കൊണ്ട് -12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-3x=-\frac{6}{4}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-6}{4} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-3x=-\frac{3}{2}$$

-\frac{3}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -3-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-\frac{3}{2}+\frac{9}{4}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{3}{2} എന്നത് \frac{9}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{3}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{3}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}$$