2r/r^2-1-1/r+1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 2 r } { r ^ { 2 } - 1 } - \frac { 1 } { r + 1 }$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{1}{r-1}$$

ഹ്രസ്വ പരിഹാര ഘട്ടങ്ങൾ

r^{2}-1 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക.

$$\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{1}{r+1}$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. \left(r-1\right)\left(r+1\right), r+1 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം \left(r-1\right)\left(r+1\right) ആണ്. \frac{1}{r+1}, \frac{r-1}{r-1} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}, \frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{2r-\left(r-1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

2r-\left(r-1\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{2r-r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

2r-r+1 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

ന്യൂമറേറ്ററിലും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയിലും r+1 ഒഴിവാക്കുക.

$$\frac{1}{r-1}$$

r എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$-\frac{1}{\left(r-1\right)^{2}}$$

ചെയിൻ നിയമം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

r^{2}-1 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{1}{r+1})$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. \left(r-1\right)\left(r+1\right), r+1 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം \left(r-1\right)\left(r+1\right) ആണ്. \frac{1}{r+1}, \frac{r-1}{r-1} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}, \frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r-\left(r-1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

2r-\left(r-1\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r-r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

2r-r+1 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

ന്യൂമറേറ്ററിലും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയിലും r+1 ഒഴിവാക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r-1})$$

f\left(u\right), u=g\left(x\right) എന്നീ രണ്ട് ഡിഫറൻഷ്യബിൾ ഫംഗ്‌ഷനുകളുടെ കമ്പോസിഷൻ F ആണെങ്കിൽ, അതായത് F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ആണെങ്കിൽ, തുടർന്ന് F എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നത് x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് g എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവിനെ ഗുണിക്കുന്ന u എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട f എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആയിരിക്കും, അതായത് \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{1}-1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}-1)$$

ഒരു പോളിനോമിലിന്‍റെ അനുമാനം അതിന്‍റെ പദങ്ങളുടെ അനുമാനങ്ങളുടെ ആകെ തുകയാണ്. ഒരു സ്ഥിര പദത്തിന്‍റെ അനുമാനം 0 ആണ്. ax^{n} എന്നതിന്‍റെ അനുമാനം nax^{n-1} ആണ്.

$$-\left(r^{1}-1\right)^{-2}r^{1-1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$-r^{0}\left(r^{1}-1\right)^{-2}$$

ഏതു പദത്തിനും t, t^{1}=t.

$$-r^{0}\left(r-1\right)^{-2}$$

0, t^{0}=1 ഒഴികെ ഏതു പദത്തിനും t.

$$-\left(r-1\right)^{-2}$$