2/3(x-2-x-1/2)geq1-2/3x-2/3(x-frac{x}{2})+2(frac{2}{3}x-1) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 - \frac { x - 1 } { 2 } ) \geq 1 - \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 2 } { 3 } ( x - \frac { x } { 2 } ) + 2 ( \frac { 2 } { 3 } x - 1 )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x\in \mathrm{R}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

3,2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 6 ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക. 6 പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുന്നു.

$$4\left(x-2-\frac{x-1}{2}\right)\geq 6\left(1-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\left(x-\frac{x}{2}\right)\right)+12\left(\frac{2}{3}x-1\right)$$

x-2-\frac{x-1}{2} കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x-8+4\left(-\frac{x-1}{2}\right)\geq 6\left(1-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\left(x-\frac{x}{2}\right)\right)+12\left(\frac{2}{3}x-1\right)$$

4, 2 എന്നിവയിലെ 2 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.

$$4x-8-2\left(x-1\right)\geq 6\left(1-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\left(x-\frac{x}{2}\right)\right)+12\left(\frac{2}{3}x-1\right)$$

x-1 കൊണ്ട് -2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x-8-2x+2\geq 6\left(1-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\left(x-\frac{x}{2}\right)\right)+12\left(\frac{2}{3}x-1\right)$$

2x നേടാൻ 4x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x-8+2\geq 6\left(1-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\left(x-\frac{x}{2}\right)\right)+12\left(\frac{2}{3}x-1\right)$$

-6 ലഭ്യമാക്കാൻ -8, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x-6\geq 6\left(1-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\left(x-\frac{x}{2}\right)\right)+12\left(\frac{2}{3}x-1\right)$$

\frac{1}{2}x നേടാൻ x, -\frac{x}{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x-6\geq 6\left(1-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}x\right)+12\left(\frac{2}{3}x-1\right)$$

ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് \frac{2}{3}, \frac{1}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$2x-6\geq 6\left(1-\frac{2}{3}x-\frac{2\times 1}{3\times 2}x\right)+12\left(\frac{2}{3}x-1\right)$$

ന്യൂമറേറ്ററിലും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയിലും 2 ഒഴിവാക്കുക.

$$2x-6\geq 6\left(1-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}x\right)+12\left(\frac{2}{3}x-1\right)$$

-x നേടാൻ -\frac{2}{3}x, -\frac{1}{3}x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x-6\geq 6\left(1-x\right)+12\left(\frac{2}{3}x-1\right)$$

1-x കൊണ്ട് 6 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x-6\geq 6-6x+12\left(\frac{2}{3}x-1\right)$$

\frac{2}{3}x-1 കൊണ്ട് 12 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x-6\geq 6-6x+12\times \frac{2}{3}x-12$$

ഏക അംശമായി 12\times \frac{2}{3} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$2x-6\geq 6-6x+\frac{12\times 2}{3}x-12$$

24 നേടാൻ 12, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$2x-6\geq 6-6x+\frac{24}{3}x-12$$

8 ലഭിക്കാൻ 3 ഉപയോഗിച്ച് 24 വിഭജിക്കുക.

$$2x-6\geq 6-6x+8x-12$$

2x നേടാൻ -6x, 8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x-6\geq 6+2x-12$$

-6 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 കുറയ്ക്കുക.

$$2x-6\geq -6+2x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x കുറയ്ക്കുക.

$$2x-6-2x\geq -6$$

0 നേടാൻ 2x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-6\geq -6$$

എല്ലാ x എന്നതിനായും ഇത് ട്രൂ ആണ്.

$$x\in \mathrm{R}$$