2/1=(12+h)^2/12^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 2 } { 1 } = \frac { ( 12 + h ) ^ { 2 } } { 12 ^ { 2 } }$$

h എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$h=12\sqrt{2}-12\approx 4.970562748$$

$$h=-12\sqrt{2}-12\approx -28.970562748$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഒന്ന് കൊണ്ട് ഹരിക്കപ്പെടുന്ന എല്ലാത്തിനും അതുതന്നെ ഉത്തരമായി ലഭിക്കുന്നു.

$$2=\frac{\left(12+h\right)^{2}}{12^{2}}$$

\left(12+h\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2=\frac{144+24h+h^{2}}{12^{2}}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 12 കണക്കാക്കി 144 നേടുക.

$$2=\frac{144+24h+h^{2}}{144}$$

1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2} ലഭിക്കാൻ 144 ഉപയോഗിച്ച് 144+24h+h^{2} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$2=1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}=2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}-2=0$$

-1 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$\frac{1}{144}h^{2}+\frac{1}{6}h-1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{1}{144} എന്നതും b എന്നതിനായി \frac{1}{6} എന്നതും c എന്നതിനായി -1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\sqrt{\left(\frac{1}{6}\right)^{2}-4\times \frac{1}{144}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{144}}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{6} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\sqrt{\frac{1}{36}-4\times \frac{1}{144}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{144}}$$

-4, \frac{1}{144} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\sqrt{\frac{1}{36}-\frac{1}{36}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{144}}$$

-\frac{1}{36}, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\sqrt{\frac{1+1}{36}}}{2\times \frac{1}{144}}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{36} എന്നത് \frac{1}{36} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\sqrt{\frac{1}{18}}}{2\times \frac{1}{144}}$$

\frac{1}{18} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{2}}{6}}{2\times \frac{1}{144}}$$

2, \frac{1}{144} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{2}}{6}}{\frac{1}{72}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, h=\frac{-\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{2}}{6}}{\frac{1}{72}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -\frac{1}{6}, \frac{\sqrt{2}}{6} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$h=\frac{\sqrt{2}-1}{\frac{1}{72}\times 6}$$

\frac{1}{72} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{-1+\sqrt{2}}{6} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{72} കൊണ്ട് \frac{-1+\sqrt{2}}{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$h=12\sqrt{2}-12$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, h=\frac{-\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{2}}{6}}{\frac{1}{72}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -\frac{1}{6} എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{\sqrt{2}}{6} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$h=\frac{-\sqrt{2}-1}{\frac{1}{72}\times 6}$$

\frac{1}{72} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{-1-\sqrt{2}}{6} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{72} കൊണ്ട് \frac{-1-\sqrt{2}}{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$h=-12\sqrt{2}-12$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$h=12\sqrt{2}-12 h=-12\sqrt{2}-12$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഒന്ന് കൊണ്ട് ഹരിക്കപ്പെടുന്ന എല്ലാത്തിനും അതുതന്നെ ഉത്തരമായി ലഭിക്കുന്നു.

$$2=\frac{\left(12+h\right)^{2}}{12^{2}}$$

\left(12+h\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2=\frac{144+24h+h^{2}}{12^{2}}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 12 കണക്കാക്കി 144 നേടുക.

$$2=\frac{144+24h+h^{2}}{144}$$

1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2} ലഭിക്കാൻ 144 ഉപയോഗിച്ച് 144+24h+h^{2} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$2=1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}=2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}=2-1$$

1 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}=1$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$\frac{1}{144}h^{2}+\frac{1}{6}h=1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 144 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\frac{1}{144}h^{2}+\frac{1}{6}h}{\frac{1}{144}}=\frac{1}{\frac{1}{144}}$$

\frac{1}{144} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, \frac{1}{144} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$h^{2}+\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{144}}h=\frac{1}{\frac{1}{144}}$$

\frac{1}{144} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{1}{6} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{144} കൊണ്ട് \frac{1}{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$h^{2}+24h=\frac{1}{\frac{1}{144}}$$

\frac{1}{144} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{144} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$h^{2}+24h=144$$

12 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 24-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 12 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$h^{2}+24h+12^{2}=144+12^{2}$$

12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$h^{2}+24h+144=144+144$$

144, 144 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$h^{2}+24h+144=288$$

h^{2}+24h+144 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(h+12\right)^{2}=288$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(h+12\right)^{2}}=\sqrt{288}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$h+12=12\sqrt{2} h+12=-12\sqrt{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക.

$$h=12\sqrt{2}-12 h=-12\sqrt{2}-12$$