1440/q=q+18 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 1440 } { q } = q + 18$$

q എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$q=-48$$

$$q=30$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, q എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും q കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$1440=qq+q\times 18$$

q^{2} നേടാൻ q, q എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1440=q^{2}+q\times 18$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$q^{2}+q\times 18=1440$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1440 കുറയ്ക്കുക.

$$q^{2}+q\times 18-1440=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$q^{2}+18q-1440=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 18 എന്നതും c എന്നതിനായി -1440 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$q=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-1440\right)}}{2}$$

18 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$q=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-1440\right)}}{2}$$

-4, -1440 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$q=\frac{-18±\sqrt{324+5760}}{2}$$

324, 5760 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$q=\frac{-18±\sqrt{6084}}{2}$$

6084 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$q=\frac{-18±78}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, q=\frac{-18±78}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -18, 78 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$q=\frac{60}{2}$$

2 കൊണ്ട് 60 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$q=30$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, q=\frac{-18±78}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -18 എന്നതിൽ നിന്ന് 78 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$q=-\frac{96}{2}$$

2 കൊണ്ട് -96 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$q=-48$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$q=30 q=-48$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, q എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും q കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$1440=qq+q\times 18$$

q^{2} നേടാൻ q, q എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1440=q^{2}+q\times 18$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$q^{2}+q\times 18=1440$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$q^{2}+18q=1440$$

9 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 18-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 9 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$q^{2}+18q+9^{2}=1440+9^{2}$$

9 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$q^{2}+18q+81=1440+81$$

1440, 81 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$q^{2}+18q+81=1521$$

q^{2}+18q+81 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(q+9\right)^{2}=1521$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(q+9\right)^{2}}=\sqrt{1521}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$q+9=39 q+9=-39$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9 കുറയ്ക്കുക.

$$q=30 q=-48$$