144/y^2+y^2=40 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, y എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും y^{2} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഗുണിക്കാൻ, അവയുടെ എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ചേർക്കുക. 4 ലഭ്യമാക്കാൻ 2, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 40y^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

y^{2} എന്നതിനായി t സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t^{2}-40t+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -40 എന്നതും c എന്നതിനായി 144 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ t=\frac{40±32}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=36 t=4$$

y=t^{2} ആയതിനാൽ, ഓരോ t എന്നതിനുമായി y=±\sqrt{t} മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പരിഹാരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$