1200/a=1200/(a-20)+5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68.556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68.556546004i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, a എന്ന വേരിയബിൾ 0,20 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. a,a-20 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ a\left(a-20\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

1200 കൊണ്ട് a-20 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 കൊണ്ട് a ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

5 കൊണ്ട് a^{2}-20a ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a നേടാൻ a\times 1200, -100a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1100a കുറയ്ക്കുക.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a നേടാൻ 1200a, -1100a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$100a-24000=5a^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5a^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -5 എന്നതും b എന്നതിനായി 100 എന്നതും c എന്നതിനായി -24000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

100 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4, -5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20, -24000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

10000, -480000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

-470000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

2, -5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -100, 100i\sqrt{47} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

-10 കൊണ്ട് -100+100i\sqrt{47} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -100 എന്നതിൽ നിന്ന് 100i\sqrt{47} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

-10 കൊണ്ട് -100-100i\sqrt{47} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, a എന്ന വേരിയബിൾ 0,20 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. a,a-20 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ a\left(a-20\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

1200 കൊണ്ട് a-20 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 കൊണ്ട് a ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

5 കൊണ്ട് a^{2}-20a ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a നേടാൻ a\times 1200, -100a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1100a കുറയ്ക്കുക.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a നേടാൻ 1200a, -1100a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$100a-24000=5a^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5a^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

24000 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$100a-5a^{2}=24000$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-5a^{2}+100a=24000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

-5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

-5 കൊണ്ട് 100 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

-5 കൊണ്ട് 24000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a^{2}-20a=-4800$$

-10 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -20-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -10 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

-10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

-4800, 100 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

a^{2}-20a+100 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 10 ചേർക്കുക.

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$