1/x-3-1/x-4=1/x-5-1/x-6 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 1 } { x - 3 } - \frac { 1 } { x - 4 } = \frac { 1 } { x - 5 } - \frac { 1 } { x - 6 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 3,4,5,6 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-3,x-4,x-5,x-6 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)-\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x-5 കൊണ്ട് x-6 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(x^{2}-11x+30\right)\left(x-4\right)-\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x-4 കൊണ്ട് x^{2}-11x+30 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x-5 കൊണ്ട് x-6 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-\left(x^{2}-11x+30\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x-3 കൊണ്ട് x^{2}-11x+30 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-\left(x^{3}-14x^{2}+63x-90\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x^{3}-14x^{2}+63x-90 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-x^{3}+14x^{2}-63x+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

0 നേടാൻ x^{3}, -x^{3} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-15x^{2}+74x-120+14x^{2}-63x+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

-x^{2} നേടാൻ -15x^{2}, 14x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}+74x-120-63x+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

11x നേടാൻ 74x, -63x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}+11x-120+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

-30 ലഭ്യമാക്കാൻ -120, 90 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-x^{2}+11x-30=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x-4 കൊണ്ട് x-6 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-x^{2}+11x-30=\left(x^{2}-10x+24\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x-3 കൊണ്ട് x^{2}-10x+24 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x-4 കൊണ്ട് x-5 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-\left(x^{2}-9x+20\right)\left(x-3\right)$$

x-3 കൊണ്ട് x^{2}-9x+20 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-\left(x^{3}-12x^{2}+47x-60\right)$$

x^{3}-12x^{2}+47x-60 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-x^{3}+12x^{2}-47x+60$$

0 നേടാൻ x^{3}, -x^{3} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}+11x-30=-13x^{2}+54x-72+12x^{2}-47x+60$$

-x^{2} നേടാൻ -13x^{2}, 12x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}+11x-30=-x^{2}+54x-72-47x+60$$

7x നേടാൻ 54x, -47x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}+11x-30=-x^{2}+7x-72+60$$

-12 ലഭ്യമാക്കാൻ -72, 60 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-x^{2}+11x-30=-x^{2}+7x-12$$

x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-x^{2}+11x-30+x^{2}=7x-12$$

0 നേടാൻ -x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$11x-30=7x-12$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x കുറയ്ക്കുക.

$$11x-30-7x=-12$$

4x നേടാൻ 11x, -7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x-30=-12$$

30 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$4x=-12+30$$

18 ലഭ്യമാക്കാൻ -12, 30 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$4x=18$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{18}{4}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{18}{4} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{9}{2}$$