1/x^2+3x-4+1/x^2+2x-8=1/x^2-8x+12 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } + 3 x - 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x - 8 } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 8 x + 12 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{59}+9\approx 16.681145748$$

$$x=9-\sqrt{59}\approx 1.318854252$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -4,1,2,6 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x^{2}+3x-4,x^{2}+2x-8,x^{2}-8x+12 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)+\left(x-6\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

x-2 കൊണ്ട് x-6 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-8x+12+\left(x-6\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

x-1 കൊണ്ട് x-6 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-8x+12+x^{2}-7x+6=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

2x^{2} നേടാൻ x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-8x+12-7x+6=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

-15x നേടാൻ -8x, -7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-15x+12+6=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

18 ലഭ്യമാക്കാൻ 12, 6 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-15x+18=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

x+4 കൊണ്ട് x-1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-15x+18=x^{2}+3x-4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-15x+18-x^{2}=3x-4$$

x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-15x+18=3x-4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-15x+18-3x=-4$$

-18x നേടാൻ -15x, -3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-18x+18=-4$$

4 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-18x+18+4=0$$

22 ലഭ്യമാക്കാൻ 18, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-18x+22=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -18 എന്നതും c എന്നതിനായി 22 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 22}}{2}$$

-18 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 22}}{2}$$

-4, 22 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-88}}{2}$$

324, -88 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{236}}{2}$$

236 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{59}}{2}$$

-18 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 18 ആണ്.

$$x=\frac{18±2\sqrt{59}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±2\sqrt{59}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18, 2\sqrt{59} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{59}+18}{2}$$

2 കൊണ്ട് 18+2\sqrt{59} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{59}+9$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±2\sqrt{59}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{59} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{18-2\sqrt{59}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 18-2\sqrt{59} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=9-\sqrt{59}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{59}+9 x=9-\sqrt{59}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -4,1,2,6 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x^{2}+3x-4,x^{2}+2x-8,x^{2}-8x+12 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)+\left(x-6\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

x-2 കൊണ്ട് x-6 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-8x+12+\left(x-6\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

x-1 കൊണ്ട് x-6 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-8x+12+x^{2}-7x+6=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

2x^{2} നേടാൻ x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-8x+12-7x+6=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

-15x നേടാൻ -8x, -7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-15x+12+6=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

18 ലഭ്യമാക്കാൻ 12, 6 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-15x+18=\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

x+4 കൊണ്ട് x-1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-15x+18=x^{2}+3x-4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-15x+18-x^{2}=3x-4$$

x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-15x+18=3x-4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-15x+18-3x=-4$$

-18x നേടാൻ -15x, -3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-18x+18=-4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 18 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-18x=-4-18$$

-22 നേടാൻ -4 എന്നതിൽ നിന്ന് 18 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-18x=-22$$

-9 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -18-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -9 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-22+\left(-9\right)^{2}$$

-9 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-18x+81=-22+81$$

-22, 81 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-18x+81=59$$

x^{2}-18x+81 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-9\right)^{2}=59$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{59}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-9=\sqrt{59} x-9=-\sqrt{59}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 9 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{59}+9 x=9-\sqrt{59}$$