1/t-1+3/3t-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 1 } { t - 1 } + \frac { 3 } { 3 t - 1 }$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{2\left(3t-2\right)}{\left(t-1\right)\left(3t-1\right)}$$

ഹ്രസ്വ പരിഹാര ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. t-1, 3t-1 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം \left(t-1\right)\left(3t-1\right) ആണ്. \frac{1}{t-1}, \frac{3t-1}{3t-1} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{3}{3t-1}, \frac{t-1}{t-1} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{3t-1}{\left(t-1\right)\left(3t-1\right)}+\frac{3\left(t-1\right)}{\left(t-1\right)\left(3t-1\right)}$$

\frac{3t-1}{\left(t-1\right)\left(3t-1\right)}, \frac{3\left(t-1\right)}{\left(t-1\right)\left(3t-1\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\frac{3t-1+3\left(t-1\right)}{\left(t-1\right)\left(3t-1\right)}$$

3t-1+3\left(t-1\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{3t-1+3t-3}{\left(t-1\right)\left(3t-1\right)}$$

3t-1+3t-3 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{6t-4}{\left(t-1\right)\left(3t-1\right)}$$

\left(t-1\right)\left(3t-1\right) വികസിപ്പിക്കുക.

$$\frac{6t-4}{3t^{2}-4t+1}$$

t എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$\frac{2\left(-9t^{2}+12t-5\right)}{\left(\left(t-1\right)\left(3t-1\right)\right)^{2}}$$

ഹരണഫലത്തിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് നിയമം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. t-1, 3t-1 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം \left(t-1\right)\left(3t-1\right) ആണ്. \frac{1}{t-1}, \frac{3t-1}{3t-1} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{3}{3t-1}, \frac{t-1}{t-1} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{3t-1}{\left(t-1\right)\left(3t-1\right)}+\frac{3\left(t-1\right)}{\left(t-1\right)\left(3t-1\right)})$$

\frac{3t-1}{\left(t-1\right)\left(3t-1\right)}, \frac{3\left(t-1\right)}{\left(t-1\right)\left(3t-1\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{3t-1+3\left(t-1\right)}{\left(t-1\right)\left(3t-1\right)})$$

3t-1+3\left(t-1\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{3t-1+3t-3}{\left(t-1\right)\left(3t-1\right)})$$

3t-1+3t-3 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{6t-4}{\left(t-1\right)\left(3t-1\right)})$$

t-1 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും 3t-1 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{6t-4}{3t^{2}-t-3t+1})$$

-4t നേടാൻ -t, -3t എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{6t-4}{3t^{2}-4t+1})$$

ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ഡിഫറൻഷ്യബിൾ ഫംഗ്‌ഷനുകൾക്കായി, രണ്ട് ഫംഗ്‌ഷൻ ഹരണഫലങ്ങളുടെ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നത് ന്യൂമറേറ്റർ ഡെറിവേറ്റീവുമായി ഗുണിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യാഛേദവും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദ ഡെറിവേറ്റീവുമായി ഗുണിക്കുന്ന ന്യൂമറേറ്ററും തമ്മിലുള്ള വ്യവകലനവും ഒപ്പം ഭിന്നസംഖ്യാഛേദത്തിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ കൊണ്ടുള്ള എല്ലാത്തിന്‍റെയും ഹരണവുമാണ്.

$$\frac{\left(3t^{2}-4t^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(6t^{1}-4)-\left(6t^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(3t^{2}-4t^{1}+1)}{\left(3t^{2}-4t^{1}+1\right)^{2}}$$

ഒരു പോളിനോമിലിന്‍റെ അനുമാനം അതിന്‍റെ പദങ്ങളുടെ അനുമാനങ്ങളുടെ ആകെ തുകയാണ്. ഒരു സ്ഥിര പദത്തിന്‍റെ അനുമാനം 0 ആണ്. ax^{n} എന്നതിന്‍റെ അനുമാനം nax^{n-1} ആണ്.

$$\frac{\left(3t^{2}-4t^{1}+1\right)\times 6t^{1-1}-\left(6t^{1}-4\right)\left(2\times 3t^{2-1}-4t^{1-1}\right)}{\left(3t^{2}-4t^{1}+1\right)^{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{\left(3t^{2}-4t^{1}+1\right)\times 6t^{0}-\left(6t^{1}-4\right)\left(6t^{1}-4t^{0}\right)}{\left(3t^{2}-4t^{1}+1\right)^{2}}$$

3t^{2}-4t^{1}+1, 6t^{0} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{3t^{2}\times 6t^{0}-4t^{1}\times 6t^{0}+6t^{0}-\left(6t^{1}-4\right)\left(6t^{1}-4t^{0}\right)}{\left(3t^{2}-4t^{1}+1\right)^{2}}$$

6t^{1}-4, 6t^{1}-4t^{0} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{3t^{2}\times 6t^{0}-4t^{1}\times 6t^{0}+6t^{0}-\left(6t^{1}\times 6t^{1}+6t^{1}\left(-4\right)t^{0}-4\times 6t^{1}-4\left(-4\right)t^{0}\right)}{\left(3t^{2}-4t^{1}+1\right)^{2}}$$

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഗുണിക്കാൻ, അവയുടെ എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ചേർക്കുക.

$$\frac{3\times 6t^{2}-4\times 6t^{1}+6t^{0}-\left(6\times 6t^{1+1}+6\left(-4\right)t^{1}-4\times 6t^{1}-4\left(-4\right)t^{0}\right)}{\left(3t^{2}-4t^{1}+1\right)^{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{18t^{2}-24t^{1}+6t^{0}-\left(36t^{2}-24t^{1}-24t^{1}+16t^{0}\right)}{\left(3t^{2}-4t^{1}+1\right)^{2}}$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{-18t^{2}+24t^{1}-10t^{0}}{\left(3t^{2}-4t^{1}+1\right)^{2}}$$

ഏതു പദത്തിനും t, t^{1}=t.

$$\frac{-18t^{2}+24t-10t^{0}}{\left(3t^{2}-4t+1\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ഒഴികെ ഏതു പദത്തിനും t.

$$\frac{-18t^{2}+24t-10}{\left(3t^{2}-4t+1\right)^{2}}$$