1/n-1/n+1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n + 1 }$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

ഹ്രസ്വ പരിഹാര ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. n, n+1 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം n\left(n+1\right) ആണ്. \frac{1}{n}, \frac{n+1}{n+1} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{1}{n+1}, \frac{n}{n} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}$$

\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}, \frac{n}{n\left(n+1\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}$$

n+1-n എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

n\left(n+1\right) വികസിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{n^{2}+n}$$

n എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$-\frac{2n+1}{\left(n\left(n+1\right)\right)^{2}}$$

ചെയിൻ നിയമം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. n, n+1 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം n\left(n+1\right) ആണ്. \frac{1}{n}, \frac{n+1}{n+1} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{1}{n+1}, \frac{n}{n} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)})$$

\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}, \frac{n}{n\left(n+1\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)})$$

n+1-n എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n\left(n+1\right)})$$

n+1 കൊണ്ട് n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{2}+n})$$

f\left(u\right), u=g\left(x\right) എന്നീ രണ്ട് ഡിഫറൻഷ്യബിൾ ഫംഗ്‌ഷനുകളുടെ കമ്പോസിഷൻ F ആണെങ്കിൽ, അതായത് F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ആണെങ്കിൽ, തുടർന്ന് F എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നത് x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് g എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവിനെ ഗുണിക്കുന്ന u എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട f എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആയിരിക്കും, അതായത് \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}+n^{1})$$

ഒരു പോളിനോമിലിന്‍റെ അനുമാനം അതിന്‍റെ പദങ്ങളുടെ അനുമാനങ്ങളുടെ ആകെ തുകയാണ്. ഒരു സ്ഥിര പദത്തിന്‍റെ അനുമാനം 0 ആണ്. ax^{n} എന്നതിന്‍റെ അനുമാനം nax^{n-1} ആണ്.

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(2n^{2-1}+n^{1-1}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(-2n^{1}-n^{0}\right)$$

ഏതു പദത്തിനും t, t^{1}=t.

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-n^{0}\right)$$

0, t^{0}=1 ഒഴികെ ഏതു പദത്തിനും t.

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-1\right)$$