1/5x-3=5x1/10(x+1) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 1 } { 5 } x - 3 = 5 x \frac { 1 } { 10 } ( x + 1 )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10}\approx -0.3+2.431049156i$$

$$x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10}\approx -0.3-2.431049156i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{5}{10} നേടാൻ 5, \frac{1}{10} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{5}{10}x\left(x+1\right)$$

5 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{5}{10} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x\left(x+1\right)$$

x+1 കൊണ്ട് \frac{1}{2}x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{2}x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=\frac{1}{2}x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{2}x കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{3}{10}x നേടാൻ \frac{1}{5}x, -\frac{1}{2}x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-\frac{3}{10}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{10}x-3=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -\frac{1}{2} എന്നതും b എന്നതിനായി -\frac{3}{10} എന്നതും c എന്നതിനായി -3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{10} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\frac{9}{100}-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-4, -\frac{1}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\frac{9}{100}+2\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\frac{9}{100}-6}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

\frac{9}{100}, -6 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{-\frac{591}{100}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-\frac{591}{100} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-\frac{3}{10} എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം \frac{3}{10} ആണ്.

$$x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2, -\frac{1}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{-1}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{-1} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. \frac{3}{10}, \frac{i\sqrt{591}}{10} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{3+\sqrt{591}i}{-10}$$

-1 കൊണ്ട് \frac{3+i\sqrt{591}}{10} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{-1} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. \frac{3}{10} എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{i\sqrt{591}}{10} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{591}i+3}{-10}$$

-1 കൊണ്ട് \frac{3-i\sqrt{591}}{10} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10} x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{5}{10} നേടാൻ 5, \frac{1}{10} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{5}{10}x\left(x+1\right)$$

5 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{5}{10} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x\left(x+1\right)$$

x+1 കൊണ്ട് \frac{1}{2}x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{2}x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=\frac{1}{2}x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{2}x കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{3}{10}x നേടാൻ \frac{1}{5}x, -\frac{1}{2}x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-\frac{3}{10}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$-\frac{3}{10}x-\frac{1}{2}x^{2}=3$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{10}x=3$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{10}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{3}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -\frac{1}{2} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{10}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{3}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -\frac{3}{10} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{2} കൊണ്ട് -\frac{3}{10} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x=\frac{3}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 3 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{2} കൊണ്ട് 3 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x=-6$$

\frac{3}{10} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{3}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{3}{10} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=-6+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{3}{10} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-6+\frac{9}{100}$$

-6, \frac{9}{100} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{591}{100}$$

x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{591}{100}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{591}{100}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{591}i}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{591}i}{10}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{10} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10} x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10}$$