1/4=(2k+2)^2-(1-x)/(8-k)^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 1 } { 4 } = \frac { ( 2 k + 2 ) ^ { 2 } - ( 1 - x ) } { ( 8 - k ) ^ { 2 } }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\frac{15k^{2}}{4}-12k+13$$

$$k\neq 8$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

4,\left(8-k\right)^{2} എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 4\left(k-8\right)^{2} ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(k-8\right)^{2}=4\left(\left(2k+2\right)^{2}-\left(1-x\right)\right)$$

\left(k-8\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$k^{2}-16k+64=4\left(\left(2k+2\right)^{2}-\left(1-x\right)\right)$$

\left(2k+2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+4-\left(1-x\right)\right)$$

1-x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+4-1+x\right)$$

3 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+3+x\right)$$

4k^{2}+8k+3+x കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$k^{2}-16k+64=16k^{2}+32k+12+4x$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$16k^{2}+32k+12+4x=k^{2}-16k+64$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16k^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$32k+12+4x=k^{2}-16k+64-16k^{2}$$

-15k^{2} നേടാൻ k^{2}, -16k^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$32k+12+4x=-15k^{2}-16k+64$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 32k കുറയ്ക്കുക.

$$12+4x=-15k^{2}-16k+64-32k$$

-48k നേടാൻ -16k, -32k എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$12+4x=-15k^{2}-48k+64$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക.

$$4x=-15k^{2}-48k+64-12$$

52 നേടാൻ 64 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 കുറയ്ക്കുക.

$$4x=-15k^{2}-48k+52$$

സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണ്.

$$4x=52-48k-15k^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{4x}{4}=\frac{52-48k-15k^{2}}{4}$$

4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x=\frac{52-48k-15k^{2}}{4}$$

4 കൊണ്ട് -15k^{2}-48k+52 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{15k^{2}}{4}-12k+13$$

k എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&\text{unconditionally}\\k=\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\neq -323\end{matrix}\right.$$

k എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\neq -323\text{ and }x\leq \frac{113}{5}\\k=-\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\leq \frac{113}{5}\end{matrix}\right.$$