1/3x-2=2x-3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 1 } { 3 x } - 2 = 2 x - 3$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}\approx 0.728713554$$

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}\approx -0.228713554$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 3x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$1+3x\left(-2\right)=2x\times 3x+3x\left(-3\right)$$

-6 നേടാൻ 3, -2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1-6x=2x\times 3x+3x\left(-3\right)$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1-6x=2x^{2}\times 3+3x\left(-3\right)$$

6 നേടാൻ 2, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1-6x=6x^{2}+3x\left(-3\right)$$

-9 നേടാൻ 3, -3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1-6x=6x^{2}-9x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$1-6x-6x^{2}=-9x$$

9x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$1-6x-6x^{2}+9x=0$$

3x നേടാൻ -6x, 9x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$1+3x-6x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-6x^{2}+3x+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -6 എന്നതും b എന്നതിനായി 3 എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-6\right)}}{2\left(-6\right)}$$

3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-4, -6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\left(-6\right)}$$

9, 24 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\left(-6\right)}$$

2, -6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{-12}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-3±\sqrt{33}}{-12} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -3, \sqrt{33} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{-12}$$

-12 കൊണ്ട് -3+\sqrt{33} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-3±\sqrt{33}}{-12} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -3 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{33} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{-12}$$

-12 കൊണ്ട് -3-\sqrt{33} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4} x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 3x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$1+3x\left(-2\right)=2x\times 3x+3x\left(-3\right)$$

-6 നേടാൻ 3, -2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1-6x=2x\times 3x+3x\left(-3\right)$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1-6x=2x^{2}\times 3+3x\left(-3\right)$$

6 നേടാൻ 2, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1-6x=6x^{2}+3x\left(-3\right)$$

-9 നേടാൻ 3, -3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1-6x=6x^{2}-9x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$1-6x-6x^{2}=-9x$$

9x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$1-6x-6x^{2}+9x=0$$

3x നേടാൻ -6x, 9x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$1+3x-6x^{2}=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$3x-6x^{2}=-1$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-6x^{2}+3x=-1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-6x^{2}+3x}{-6}=-\frac{1}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -6 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{3}{-6}x=-\frac{1}{-6}$$

3 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{3}{-6} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{1}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{6}$$

-\frac{1}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{1}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{6}+\frac{1}{16}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{6} എന്നത് \frac{1}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{11}{48}$$

x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{11}{48}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{48}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{33}}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{33}}{12}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{4} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}$$